Expresiones Algebráicas

Expresiones algebraicas

¿Qué son?

Una expresión algebraica es un conjunto de

números y letras unidos entre sí por las operaciones

de sumar, restar, multiplicar, dividir y por paréntesis.

Por ejemplo:

3+2•x2-x o x•y-32•(x•y2-y)

Las letras representan valores que no conocemos y

podemos considerarlas como la generalización de un

número. Las llamaremos variables.

¿Cómo las obtenemos?

Pretendemos transformar un enunciado, donde hay

uno o varios valores que no conocemos, en una

expresión algebraica.

Cada uno de los valores (variables) que no

conocemos lo representaremos por una letra

diferente.

Valor numérico

Si en una expresión algebraica sustituimos las letras

(variables) por números, lo que tendremos será una

expresión numérica. El resultado de esta expresión es

lo que llamamos valor numérico de la expresión

algebraica para esos valores de las variables.

Monomios

¿Qué son?

Un monomio es una expresión algebraica formada por el producto de un número y una o más variables. Al número lo llamaremos coeficiente y al conjunto de las variables, literal.

Llamaremos grado del monomio a la suma de los

exponentes de su parte literal. Y grado respecto de una variable, al exponente de esa variable.

Dos monomios son semejantes si sus literales son

iguales.

Dos monomios son opuestos si son semejantes y sus coeficientes son opuestos.

Sumar y restar monomios

Tres peras y dos peras son 5 peras. Pero 3 peras y 2

manzanas no son 5 peras ni 5 manzanas, son 3 peras

+ 2 manzanas.

3 +2 =5

3 +2

Esta expresión

no es igual a 5

peras ni a 5

manzanas, no

simplifica

Lo mismo ocurre con los monomios. Si dos monomios

son semejantes, sumamos o restamos los coeficientes

y dejamos el mismo literal. Si no son semejantes,

esta operación no puede expresarse de manera más

simplificada.

3x+2x=5x, pero las expresiones 3x2+2x o 2x+7y no

se pueden simplificar.

EJERCICIOS

Completa la siguiente tabla y pégala en tu cuaderno:

Monomio Coeficiente Parte literal Grado

8x2

5 ab4c2

x2 y

3/4p2 q r

5/7

Copia en tu cuaderno y halla el resultado cuando sea posible

3x2

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