First City National Bank

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En base al histograma que se encuentra en el anexo 3, los tiempos entre llegadas de los clientes tiene una distribución exponencial, en consecuencia, las llegadas de los clientes al banco tienen una distribución de Poisson.

[pic 1]

Por la forma del histograma en el anexo 2, los tiempos de servicio tienen distribución exponencial.

[pic 2]

1. ¿Qué arreglo alterno de líneas de pagadores debe seleccionar el Sr. Craig? Respalde su recomendación con un análisis apropiado y la consideración de la reacción del cliente.

Alternativa 1: Considerando las tasas de llegadas y de servicio en minutos:

[pic 3]

[pic 4]

Como λ>μ se utiliza el modelo MMK para 8 pagadores.

[pic 5]

Para 7 pagadores:

[pic 6]

Para 6 pagadores:

[pic 7]

Sr. Craig está buscando que sus trabajadores estén ocupados el 90% de su tiempo por lo que se decide utilizar los 6 pagadores.

Como para K=5 ρ=1.098>1, se analizará las dos alternativas con 6 pagadores.

Para la alternativa 1 (fila única con 6 cajeros), usando el modelo MMK, el tiempo de espera en la fila Wq es:

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

Sustituyendo P0 en Wq tenemos que:

[pic 12]

Alternativa 2: Para la segunda alternativa considerando 6 filas separadas, se usará en cada una de ellas el modelo MMI. Suponiendo que las llegadas son a la misma tasa para cada una de las 6 filas:

[pic 13]

[pic 14]

Como λ<μ se utiliza el modelo MMI. El tiempo de espera promedio para cada fila separada es:

[pic 15]

[pic 16]

Conclusión: se debe elegir la alternativa 1, una sola fila con 6 servidores máximo, con un tiempo de espera de 1.157 minutos.

1. Para la alternativa que usted recomendó, desarrolle niveles apropiados de grupos de pagadores para cada hora del día

= La tasa de llegadas varía con la hora y el tipo de día, en unidades de 30 minutos.

[pic 17]

[pic 18]

μ es fija para todos los horarios y tipos de día.

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