Formulas De Estadistica

FÓRMULAS A USAR

Hallar el rango:

R= Valor Mayor- Valor menor

Hallar el número de intervalos:

m= 1+3.3 log N

Hallar amplitud interválica:

C=R/m

Xi= (limite de la izquierda + limite de la derecha)/2

Media aritmética para datos sin agrupar:

X=ΣXi/n

Media aritmética para datos agrupados

¯X=(Σ xifi)/n

Hallar el Coeficiente de Variación:

CV=S/¯X.100

Varianza para datos sin agrupar:

ơ²=(Σ (Xi-X)²)/(n-1) n≥30

ơ²=(Σ x²-((Σxi)²)/n)/(n-1) n<30

Varianza para datos agrupados:

ơ²=(Σ (fixi^2))/n-¯X ²

Desviación estándar:

S=√ơ²

Mediana para datos sin agrupar

Cuando es impar: el de medio

Cuando es par se suman los dos intermedios y se divide entre dos

Mediana para datos agrupados

Me= LRI+ (C(n/2-Fa))/(f med)

Donde:

LRI: Limite Real Inferior de la Clase Mediana

C= amplitud interválica

Fa= Frecuencia acumulada anterior a la clase mediana

f med= frecuencia absoluta simple de la clase mediana

CLASE MEDIANA=N/2

LRI= (Limite de la derecha anterior a la clase mediana + limite de la izquierda de la clase mediana)/2

Moda para datos sin agrupar:

Mo=valor que mas se repite

Moda para datos agrupados

Mo= LRI+ C(d1/(d1+d2))

Donde: LRI: Limite Real Inferior de la Clase Modal

C= amplitud interválica

d1= diferencia de la frec. Abs. Simple de la clase modal y la contigua inferior

d2= diferencia de la frec. Abs. Simple de la clase modal y la contigua superior

CLASE MODAL: intervalo que contiene la mayor frecuencia simple

Cuartiles

Qi=LRI +C ((in/4-F(i)))/(f (i))

Donde: LRI: Limite Real Inferior de la Clase del cuartil i

C= amplitud interválica

N= total de datos

Fa= Frecuencia acumulada anterior a la clase del cuartil i

f med= frecuencia absoluta simple de la clase del cuartil i

Coeficiente de Asimetría:

Ca=(3(¯X-Me))/S

CA>0 sesgada a la derecha

Me=Mo=¯X simétrica

CA<0 sesgada a la izquierda

Variable Normalizada o Estandarizada

Z=(X0-¯X)/S

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