Funciones Lineales

Suponga que el precio de su residencia principal cambia linealmente a través del tiempo. Complete la información a continuación de acuerdo con los documentos para su residencia y su mejor recuerdo del precio de la misma cuando la adquirió. Luego, contestará las preguntas que siguen.

Año de la compra: 2006

Precio de compra: $90,0000

Precio actual: $104,748

NOTAS:

• Recuerde que los datos o números NO SON LAS VARIABLES. Asimismo, recuerde que Año tampoco es una variable.

• Familiarícese con la rúbrica para corregir esta asignación. En ella se especifica que se espera usted conteste en cada caso, además de cómo se corregirá cada pregunta.

1. Identifique cuál es la variable independiente y cuál es la variable dependiente. Escriba la representación que tendrá cada variable de acuerdo con la notación de función. NO USE LAS NOTACIONES CLÁSICAS, x o f(x) NI LAS LETRAS PARA LAS ECUACIONES (x, y). (Valor: 2 puntos)

a. Variable independiente: Tiempo t

b. Variable dependiente: Precio P(t)

2. Prediga cómo será la relación entre las variables, directa o inversamente proporcional. ¿Cuál será el signo que tendrá la pendiente para este caso? (Valor: 2 puntos)

La relación entre las variables será directa. A medida que el tiempo (años) aumenta el (dinero/valor) irá en aumento Por lo cual tendrá signo positivo.

3. Dibuje la gráfica que relaciona ambas variables de acuerdo con los datos provistos. Grafique la línea que pasa por los puntos representados por los pares ordenados para la información provista. Identifique correctamente cada eje con sus unidades de medida. Coloqué un título que explique brevemente lo que se presenta en la gráfica. (Valor: 5 puntos)

4. Determine la pendiente que relaciona las variables de acuerdo con la línea dibujada anteriormente. Interprete qué significa esa pendiente de acuerdo con las variables. (Valor: 2 puntos)

$90,000-$104,748= 14,748 =$1,843.50

0-8 8

Pendiente m=$1,843.50 representa la relación entre valor de la residencia después de x años. Lo cual significa que la residencia por cada año, su valor aumentara a $1,843.50 por año.

5. Determine la función lineal que expresa la relación entre las variables, de acuerdo con la línea dibujada anteriormente. No confunda la notación de función lineal con la de una ecuación lineal. (Valor: 2 puntos)

La función lineal obtenida fue p (t) $1,843.50t + $104,748. Lo cual significa que el precio de la residencia varía de acuerdo con el tiempo, p(t), a razón de un aumento (+)$1,843.50 cada año, t añadido al valor inicial de la residencia de $90,000

6. Suponiendo que el comportamiento lineal continúa a través del tiempo,

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