Función Lineal

Función lineal

Madre e hija platean una caminata por la ruta de los Apalaches. La madre recorre un promedio de 4 milllas por hora y la hija 5 millas por hora. Si la hija comienza a caminar media hora después que su madre y planean encontrarse en el camino

a) ¿Cuánto tiempo tardaran en encontrarse madre e hija?

b) ¿ A que distancia del punto de partida estarán cuando se encuentren?

Solución

a) Puesto que la hija camina mas rápido, cubriría la misma distancia en menos tiempo. Cuando se enceuntre, ambas habran recorrido la misma distancia. Puesto que la velocidad esta dada en millas/hora, el tiempo se medira en horas. La hija comienza media hora después que su madres; por lo tanto, su tiempo será media hora menor que el de su madre. Nos piden determinar el tiempo en que se encontraran.

Sea t= tiempo que camina la madre

Entonces t- = tiempo que camina la hija

persona

velocidad

tiempo

distancia

madre

4

T

4t

hija

5

t-

5(t- )

Distancia recorrida por su madre=distancia recorrida por la hija

Punto 2

4t=5 (t - )

4t=5t -

4t - 5t = 5t - 5t-

t = -

t =

Asi, se encontraran después de o 2 horas.

b) Podemos determinar la distancia por el medio de la madre o de la hija. Usaremos a la madre

Punto 3

d= v.t

=4. = = 10 millas

Madre e hija se encontraran a 10 millas del punto de partida

PUNTO 4

Distancia de la hija, después de un minuto:

1h = 60 min = 3600 s

Hija: 5min  3600 s

X 3600 s

X= 0,083 millas

Madre: 4 millas  3600 s

X 60 s

millas

X=0,06 millas

Punto 5

t= d= 10 millas v=4 millas/hora

Ecuacion general

d= v×t

4x=5×(t- )

4x=5t -

4x-5t+=0

Ecuacion canonica

ax+by+c =0

4x-5t= ÷

4x-5t=-1

- = -1

Punto 1

d(mi)

2

4

6

8

10

t(H)

0,4

0,8

1,2

1,6

2

...