Fundamentacion Matematica: Proporcionalidad

Proporcionalidad, Área y Perímetro

Fundamentación:

En el segundo ciclo se deben proponer a los alumnos múltiples situaciones que les permitan construir nuevos sentidos de las operaciones básicas (no sólo encuanto a la amplitud y la diversidad del campo de problemas que son capaces deresolver sino también en cuanto al abordaje de las operaciones en otros camposnuméricos, la exploración y la formulación de las propiedades, la posibilidad deutilizar la escritura matemática para expresar relaciones), organizar el propio pensamientoy precisar el curso de acción ante situaciones más complejas.

En el segundo ciclo es posible y necesario favorecer que los alumnos establezcan múltiples relaciones entre los distintos conocimientos matemáticos que van elaborando.

El trabajo geométrico que se propone en el segundo ciclo ha de favorecer que los alumnos aprendan que los conocimientos son un medio para poder establecer afirmaciones sobre los objetos con los que tratan, sin necesidad de apelar a la constatación empírica.

Es un objetivo del ciclo que los niños se enfrenten con problemas reales demedición y que lleguen a construir una representación interna que permita darcuenta del significado de cada una de las magnitudes que se estudian.

Tanto las afirmaciones del maestro como las de los compañeros deben estar abiertas al cuestionamiento, reacción y elaboración por parte de otros en el aula. Los alumnos necesitan saber que ser capaz de explicar y justificar lo que han pensado es importante y que el modo en que se ha resuelto un problemaes tan importante como el resultado.

Las relaciones de proporcionalidad directa e inversa serán el eje central del estudio de relaciones entre variables; se propone, además, una muy primera aproximación a las relaciones lineales en sexto y séptimo grado, el estudio de algunos otros casos de relaciones entre variables, como por ejemplo la variación del precio de una encomienda en función de su peso o del importe de un estacionamiento en función del tiempo de permanencia. Estos últimos ejemplos apuntan a mostrar un panorama un poco más amplio que el ligado estrictamente a la proporcionalidad, tratando de evitar que los alumnos construyan la idea de que todos los procesos que involucran relaciones entre variables pueden ser descriptos a través de la proporcionalidad directa o inversa.

Las relaciones de proporcionalidad directa e inversa permiten describir gran cantidad de procesos y relaciones de naturaleza y complejidad muy diversa, vinculados a diferentes aspectos de la realidad. Por ese motivo, forman parte del caudal básico de conocimientos que las personas deben dominar. Por otra parte, se trata de relaciones cuya comprensión compromete y a la vez nutre muchos de los contenidos matemáticos que los niños están abordando en el mismo momento en que estudian la proporcionalidad. Magnitudes,

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