Fundamentos Numericos Control 8

Respuesta a , Grafique ambas rectas en el mismo plano ordenado b, Indique el punto donde se intersectan .

Desarrollo:

1) 6x-8y=22

2) 5x+2y=-25

6x - 8y = 22

6x – 8*0=22 Reemplazamos y=0 en la ecuación

6x=22

x = 22/6 = 11/3 = 3,66= x

6x-8y=22

6*0 – 8y = 22 Reemplazamos x=0 en la ecuación

-8y = 22

y = 22/(-8) =- 11/4 = - 2,75= y

5x+2y=-25

5x+2*0=-25 Reemplazamos y=0 en la ecuación

5x = -25

x = (-25)/( 5) = -5= x

5x+2y=-25

5*0+2y=-25 Reemplazamos x=0 en la ecuación

2y=-25

y = (-25)/( 2) = -12,5 = y

c) Determine algebraicamente en qué punto se intersectan las dos gráficas

6x-8y=22

5x+2y=-25

Mediante método de reducción vamos a eliminar la incógnita y

6x-8y=22 *2

5x+2y=-25 *8

2*6x-2*8y=2*22 => 12x – 16y = 44 se suma las columnas:

8*5x+8*2y=8*-25 => 40x + 16y = -200

52x + 0y = -156

52x=-156

x = (-156)/( 52) => -3

x = -3

Para saber la coordenada y se reemplaza la x en una de las dos ecuaciones del sistema.

6*-3 - 8y = 22

-18 – 8y = 22

-18 - 22 = 8y

-40 = 8y

(-40)/█( @ 8) = y

-5 = y

Por lo tanto el punto de intersección

Será la coordenada (-3,-5)

...