GUIA DE MATEMATICA

GUIA DE ESTUDIO

Sr(a) Representante:

La presente guía ha sido diseñada con la finalidad de dar a conocer a cada uno de ustedes padres y representantes con sus respectivos representados; los contenidos pendientes para reprogramar y que se requieren desarrollar en la escuela o en su defecto desde el hogar con la finalidad de dar continuidad al trabajo que se había venido realizando en el aula y que motivado a la situación de lluvias presentes se vio en la necesidad de la suspensión de clases. Motivo por el cual se presidio a la elaboración de este material de apoyo haciendo énfasis en el área de Matemática, Lengua y Literatura con el fin de brindar el apoyo necesario al estudiante con la ayuda de los representantes de continuar con la problemática antes planteada para de esta manera lograr que los niños y niñas sean promovidos con los conocimientos necesarios y requeridos para el grado superior inmediato.

AREA DE MATEMATICA

Contenidos a desarrollar en base a (6 Semanas)

Operaciones combinadas.

M.C.M y M.C.D

Orden de fracciones

Fracciones Adición y sustracción de fracciones

Multiplicación y división de fracciones

Ecuaciones equivalentes

Ecuaciones Solución de una ecuación

Regla de tres

Porcentaje e interés simple

1era Semana

Operaciones Combinadas:

(Suma, Resta, Multiplicación, División)

Recuerda que: Para resolver las operaciones combinadas, sin paréntesis primero se efectúan las multiplicaciones o las divisiones, luego las adiciones o sustracciones en el orden en que aparecen.

Sin hay paréntesis primero se resuelven las operaciones encerradas en ellos, siguiendo el orden establecido anteriormente.

Es indispensable el dominio del estudiante sobre las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división para poder resolver correctamente los ejercicios.

A continuación se presenta un ejemplo de una operación combinada y como debe resolverse, la misma servirá de guía para resolver los demás.

EJEMPLO

Operación combinada sin paréntesis:

125,8÷ 2 + 12×7 - 21,7 + 15 =

62,9 + 84 - 21,7 + 15 =

Observa que primero se resolvió la división y multiplicación, luego procedemos a resolver la suma y la resta

62,9 + 84 - 21,7 + 15 = sumamos las 2 primeras Cantidades

146,9 - 21,7 + 15 = luego el resultado se resta

125,2 + 15 = por ultimo se suma la ultima

140,2 cantidad obteniendo de esta

manera los resultados

Operación combinada con paréntesis:

EJEMPLO

En esta operación primero se resuelven los ejercicios que están dentro del paréntesis y luego los que están fuera de los mismos

(143,7 + 11,5) ÷ 4 – 1,7 × (8×3-4) =

155,2 ÷ 4 – 1,7 × 20 =

38,8 - 34

4,8

Se observa que inicialmente se resolvieron las operaciones encerradas en los paréntesis, efectuando primero las multiplicaciones o las divisiones y luego las adiciones y sustracciones en el orden que aparecen.

ACTIVIDAD:

Resolver con el apoyo de los y las representantes las siguientes operaciones combinadas:

26,4 ÷ 3 + 6,3 × 2 ÷ 3,4 =

(8,6+3,9) - 4,5 × 6,2 + 7,3 =

5,2 × (8,2+3,6) - 2,4 ÷ 3,2 =

25 × (6+9) - 3×8 =

(50,1÷3+2,5) ÷ 3 + 2,7 × 5

8,5 × (4,3 +2,2) – 3 =

(6×3+8) – 2,4 ÷ 3 =

(5+3) × 4,2 – 3 × 6,7 =

2da Semana

Trabajar contenidos relacionados con M.C.M (Mínimo Común Múltiplo) y M.C.D (Máximo Común Divisor)

Recuerda Que: El M.C.M se puede calcular usando la descomposición en factores primos

Debe tener precaución de descompones los números de forma correcta.

EJEMPLO

36 2

18 2

9 3

3 3

1

Como se puede observar

El N° 36 tiene mitad, que es 18

El N° 18 tiene mitad, que es 9

Pero el 9 no tiene mitad sino tercera que es 3

El N ° 3 tiene tercera que es 1

Quedando de la siguiente manera:

36 = 22 × 32 = 2×2×3×3=36

De igual manera

40 2

20 2

10 2

5 5

1

El N° 40 tiene mitad que es 20

El N° 20 tiene mitad que es 10

El N° 10 tiene mitad que es 5

El N° 5 tiene 5Ta que es 1

Quedando de la siguiente manera: 40=23×5= 2×2×2×5=40

De estas 2 cantidades:

36=22 × 32 y 40=23×5

El factor común con su mayor exponente es 23 (común porque se repite en las dos cantidades) y los factores no comunes con su mayor exponente 32 y 5

Entonces, el M.C.M (36,40) = 23 × 32 × 5

8 × 9 × 5

M.C.M (36,40) = 360

ACTIVIDAD:

5 y 7

4 y 10

18 y 40

90 y 45

16 y 9

12 y 14

20 y 24

50 y 100

64 y 80

28 y 32

Máximo Común Divisor (M.C.D)

Recuerda Que: El máximo común divisor (m.c.d) de dos o más números es el mayor sus divisores comunes.

Algunos de los métodos para el M.C.D son:

- La más usual es utilizando la descomposición en factores primos.

- Se descompone cada número en sus factores primos

- Se seleccionan los factores comunes con su menor exponente y el producto de ellos será el M.C.D de los números dados.

EJEMPLO

Para calcular el M.C.D de de 54 y 12 fíjate como se realiza

54 2 12 2

27 3 6 2

9 3 3 3

3 3 1

1

54=2 ×33 12=22

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