Generacion De Numeros

2 Generación de Números Aleatorios

La simulación de cualquier sistema en el que se tengan en cuenta efectos no determinísticos necesita

disponer de una gran cantidad de números aleatorios, y en general, de sucesiones de realizaciones de

variables aleatorias.

Existen muchos métodos para generar una variable aleatoria con una determinada función de distribución a

partir de una sucesión de números aleatorios. Es conveniente, por tanto, encontrar métodos eficientes para

generarlos. En primer lugar tenemos que tener en cuenta que se entiende por sucesión de números

aleatorios. En teoría, es una sucesión de variables aleatorias independientes distribuidas uniformemente

dentro del intervalo [0, 1).

Para que una sucesión se considere aleatoria tienen que cumplirse una serie de requisitos como que una

persona que no conozca el método de generación no pueda determinar el siguiente término, o que la

sucesión supere una serie de contrastes estadísticos adecuados al uso que se va a hacer de ella.

2.1 Métodos mecánicos

La generación de números aleatorios de forma totalmente aleatoria, es muy sencilla con alguno de los

siguientes métodos:

1. Mediante una ruleta. Si estamos interesados en obtener números aleatorios discretos de una

cifra (0,1,2,. . .,9), se hace girar una ruleta numerando los sectores del 0 al 9 y posteriormente se

de1tiene anotándose el número de sector. La probabilidad de obtener cualquier número de la

secuencia anterior es 1/10.

Si en lugar de generar números aleatorios de una cifra, necesitamos generar números aleatorios

uniformes de k cifras, con valores de la variable aleatoria en el conjunto _______ __ __ __ ________, con

probabilidad 1/10_, no tenemos nada más que partir de una tabla de números aleatorios de una

cifra, y agruparlos de _ en _; los números resultantes son aleatorios de _ cifras.

La generación de números aleatorios de una variable aleatoria uniforme _(0, 1) constituye el paso

siguiente, ya que esa distribución juega un papel fundamental en la generación de variables

aleatorias con otras distribuciones. Supongamos que estamos interesados en la generación de

números aleatorios con _ cifras decimales y uniformes en el intervalo (0, 1). El primer paso será

generar números (_), uniformes de _ cifras para posteriormente, a través de una transformación _ =

_/10_, pasarlos al dominio (0, 1)

2. Mediante una moneda o un dado: Se lanza una moneda o un dado y se anota el resultado.

3. Uso de guías telefónicas: Coger la guía telefónica de una provincia, abrir una página al azar y

anotar de cada número de teléfono las cuatro últimas cifras.

4. Recurrir a tablas de números aleatorios. La utilización de tablas de números aleatorios tiene

lugar cuando se resuelven problemas de forma manual.

Obviamente, después de obtener una sucesión de números aleatorios resulta conveniente ver si se

comportan como tales, para ello se recurre a pruebas estadísticas.

2.2 Métodos de generación aritméticos

Los procedimientos de generación de números aleatorios más utilizados

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