Guía de preparación para la prueba “Regresión Lineal: Transformación de las variables X y Y”

Guía de preparación para la prueba “Regresión Lineal: Transformación de las variables X y Y”

Se recibirá un conjunto de datos y la pregunta que tiene que contestar. Esta pregunta es el propósito del trabajo que básicamente refiere a: buscar el modelo que mejor se ajuste a la solución de este problema, comprobar la viabilidad del método y realizar el pronostico. Debido a que todavía usted no posee el conocimiento sobre otras herramientas estadísticas que existen para solución de este tipo de problemas, se utilizaría la herramienta de trasformación de la variable X o Y.

Los pasos principales son:

Paso 0: Realizar el diagrama de dispersión y analizar la viabilidad del método.

Paso 1: Realizar la transformación de las variables y seleccionar el mejor modelo lineal.

Paso 2: Para el modelos seleccionado realizar la el análisis de correlación (ver cap. 12.7)

a) Prueba t para la pendiente

b) Estimación del intervalo de confianza para la pendiente

c) Prueba F para la pendiente

d) Prueba t para el coeficiente de correlación

NOTA: Es de suma importancia comprender el propósito de cada una de las pruebas. Las conclusiones deben reflejar que significa el resultado (de la prueba de hipótesis).

Paso 3: Comprobar las suposiciones para el método de generación de la regresión.

Las pruebas de comprobación están basadas en el análisis del comportamiento de los residuos (R= Yreal-Ypronosticado).(cap. 12.5, pag. 428-431)

a) Linealidad ( se construye a base X y residuos)

b) Independencia de errores (prueba de Durbin – Watson) cap.12.6, pag. 433

c) Normalidad (utilizar uno de los métodos aprendidos)

d) Igualdad de varianza

NOTA: Es necesario explicar el porqué de la prueba y los resultados obtenidos.

Paso 4: Contestar la pregunta realizando el pronostico estableciendo  el intervalo de confianza (cap. 12.8, pag. 445-448)

Una vez que se argumentó la selección del mejor modelo de ajuste, se realiza el pronóstico por el intervalo. Si el modelo es lineal con la transformación de  la variable X, se establece el intervalo con la utilización de hi. Si el modelo para el pronostico  es la transformación logarítmica Y, se debe calcular el error estándar Sxy utilizando la formula. Si el modelo de ajuste es el modelo no lineal, se debe  calcular el error estándar Sxy y el cálculo de la corrección con hi por ahora no se realiza.

Existen dos tipos de estimaciones por intervalo: para la media de la población (se utiliza la corrección Raíz(hi) y para una respuesta individual  (se utiliza la corrección Raiz(hi+1)) . El tipo de la corrección depende la pregunta guía.

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