Guia Para Examen De Admision Prepa

Ejercicios de signos de agrupación

En los siguientes ejercicios se hace la operación, realizando primero los paréntesis ( ) luego los corchetes [ ], y al final las llaves { }.

2-{3(2-1)+5-(3+4)}

6+{8-(7+8)+3(3-6)}

7{3-2[3-(2-5)-5]}-6

2{3+5[-2(3+5)+6(-5+1)+3]+2(3-1)}+2

{3-2[6(5+3(2-4)+4)-3(2(5+1)+3)]+4}

-6+3{2[3(4-5)-2(7-2)+9(3(4+1))]-2}

Vamos a hacer ahora lo mismo pero con fracciones

Pero antes recordemos las 4 operaciones con fracciones.

Suma y resta

1/4+3/5-7/10=(5+12-14)/20=3/20

Multiplicación

1/4*3/5*7/10=21/200

División

1/4 ÷3/5 ÷7/10=120/35=24/7

Realiza las siguientes operaciones con fracciones.

2/5+3/4-6/7=

14/5-3/4=

3/7+5/4+1/2=

5/11+4/9-8/3=

13/6+3/15+8/5=

7/8*2/3*4/12=

18/5*2/6*9/7=

3/7+5/4=

Problemas de proporción

De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. ¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje?

Al adquirir un vehículo cuyo precio es de $8800, nos hacen un descuento del 7.5%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?

El precio de un ordenador es de 1200 € sin IVA. ¿Cuánto hay que pagar por él si el IVA es del 16%?

Al comprar un monitor que cuesta $450 nos hacen un descuento del 8%. ¿Cuánto tenemos que pagar?

Dos engranes están unidos entre sí. El engrane mayor tiene 25 dientes y el segundo tiene 75. Mientras la primera ha dado 300 vueltas ¿Cuántas vueltas habrá dado la segunda?

Si 10 plumones nos cuestan $288.00, ¿Cuánto nos costaran 18 plumones?

Si 12 hombres realizan un trabajo en 19 días ¿Cuántos días requieren 15 hombres?

La velocidad de rotación de un motor es inversamente proporcional al número de dientes. Un engrane con 36 dientes gira a 2800 rpm ¿Cuál será la velocidad de rotación de un motor con 36 dientes?

Operaciones algebraicas.

Suma

(2x-3a+4y)+(2y+2a-3x)-(5a-2y)

(2b+5u+7t)+(2t-4u-4b)-(2u-6b)

4n-3a-(6t-3t+2a)+(5n+3a)-4n+3t

(2b-4u+2x)-(9x-3u-5b)+(6u-2x)

Multiplicación

(2a-b)(a^2-2ab-b^2 )

(3x-2y)(2x^3-5xy-y^2)

(2x-5y)(2x^2-xy+y^2 )

(x^2-2xy-y^2)(x^2+3xy+2y^2)

División

Ejemplo:

Dividir 8x3 + 2x2 – x – 12 entre 2x2 – x

4x3 + 3

2x2 – x 8x3 + 2x2 – x – 12 El resultado es 4x3 + 3 con residuo 2x - 12

-8x3 + 4x2 Pero el resultado se expresaría de la siguiente manera:

+6 x2 – x 4x3 + 3 + 2x- 12  Residuo

- 6 x2 + 3x 2x2 + 2

+ 2x – 12

Ejemplo cuando no queda residuo

Dividir 2x2 + 6x – 8 entre x + 4

2x - 2

2x2 – x 2x2 + 6x – 8 El resultado es 2x - 2

-2x2 - 8x

-2 x – 8

+ 2 x + 8

0

Realizar los siguientes ejercicios.

(a^2+2a-3) ÷(a+3)

(5n^2-11mn+6m^2) ÷(m-n)

(2x^4-x^3+7x-3) ÷(2x+3)

Ecuaciones lineales.

Ecuaciones con fracciones.

(x-4)/8-5=0

x-(x+2)/12=5x/2

x-(5x-1)/3=4x-3/5

10x-(8x-3)/4=2(x-3)

Grafica de las ecuaciones lineales.

y=2x+3

y=-2x-3 y=5-4x

y=2/5 x-2 y=6-4/7 x

Solución de ecuaciones con dos incógnitas.

x+6y=27

7x-3y=9

7x-4y=5

9x+8y=13

3x-2y=-2

5x+8y=-60

Ecuaciones de 2° Grado

Formula general.

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

3x^2-5x+2=0 4x^2+3x-22=0

x^2+11x+24=0

Formula: a^2+b^2=c^2

c=√(a^2+b^2 ) a=√(c^2-b^2 ) b=√(c^2-a^2 )

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