Hardy Cross

ANALISIS DE PRIMER y SEGUNDO-ORDEN Y ESTABILIDAD DE

PÓRTICOS CON CONEXIONES SEMIRRÍGIDAS: MÉTODO DE HARDY

CROSS (I-TEORIA)

FIRST- AND SECOND-ORDER ANALYSES AND STABILITY OF

FRAMED STRUCTURES WITH SEMIRIGID CONNECTIONS: HARDY

CROSS METHOD (I-THEORY)

J. DARIO ARISTIZABAL-OCHOA

Facultad de Minas, Universidad Nacional, Medellín-Colombia, jdaristi@unal.edu.co

Recibido para revisar marzo 19 de 2009, aceptado marzo 20 de 2009, versión fi nal marzo 18 de 2009

RESUMEN: A pesar de que el método de distribución de momentos (MDM) desarrollado por Hardy Cross en 1932 ha sido superado por métodos

de cálculo más poderosos como el método de Elementos Finitos este es parte importante de los cursos de análisis y diseño estructural y todavía

una herramienta utilizada en la práctica profesional por los ingenieros estructurales. El objetivo principal de esta publicación es presentar una

versión extendida del MDM para la estabilidad lateral, el análisis de primer y de segundo-orden de vigas indeterminadas y estructuras aporticadas

hechas de vigas y columnas de sección transversal simétrica. Los efectos combinados de las deformaciones por fl exión y por cortante, cargas

axiales y conexiones semirrígidas son incluidos utilizando la formulación “modifi cada” de la cortante propuesta por Haringx en 1947 y descrita

por Timoshenko y Gere (1961). El método propuesto, el cual incluye los efectos de la componente inducida por la fuerza axial aplicada en la

cortante a la lo largo de cada elemento, tiene las siguientes ventajas: 1) puede ser utilizado en el análisis de primer y segundo orden y estabilidad

lateral de estructuras aporticadas indeterminadas hechas de vigas y columnas con conexiones rígidas, semirrígidas y simples; 2) los efectos de

las conexiones son condensados en los coefi cientes de rigidez a fl exión y en los momentos fi jos sin introducir grados de libertad ni ecuaciones

de equilibrio adicionales; y 3) el método es exacto, poderoso, práctico, versátil y es una herramienta excelente de enseñanza. Estudios analíticos

indican que los efectos de la cortante, de las conexiones semirrígidas y de la carga axial incrementan las defl exiones laterales y afectan los

momentos internos y las reacciones en estructuras aporticadas. Estos efectos deben tenerse en cuenta particularmente en estructuras esbeltas y

cuando son hechas de vigas o columnas con área a cortante relativamente pequeña (en celosía) con rigidez a cortante GAs del mismo orden

de magnitud que la rigidez a fl exión EI/L2 (situación que ocurre en columnas cortas hechas de materiales laminados compuestos con un

modulo a cortante G mucho menor que el de elasticidad E). Estos efectos llegan a ser incluso más importantes cuando los apoyos externos no

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