Historia De La Matematica (sistemas Numericos)

Historia de la Matematica

Capitulo 1

Origenes de los sistema de numeración: El origen de los sistemas de numeracion, se debe a la necesidad que tenia el hombre de poder expresar de manera simbolica distintas cantidades, para distintas actividades de la vida cotidiana. Al principio el hombre utilizo para contar, su propio cuerpo, especificamente los egipcios utilizaban los 10 dedos de su mano para contar; Es asi como aparece el sistema decimal o de base 10, con los siguientes numeros: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Este sistema de numeracion, es un tipo de sistema posicional ya que el numero adopta distintos valores segun sus posiciones, por ejemplo, el 4 en el caso A) en la 3 ubicacion adopta el valor de 4 decenas es decir cuarenta, no asi en el caso B) que estando en el ultimo lugar adopta el valor de cuatro unidades, es decir cuatro.

A)1940 B)2004

A partir de dos de los numeros utilizados por el sistema decimal, el 0 y el 1, se creo otro sistema, que es el sistema binario, generalmente utilizado en los ordenadores, ya que solo acepta dos estados posibles el cargado y el descargado que son representado por el 1 y el 0.

Tambien otro sistema muy utilizado es el sistema sexadecimal , ya que lo utilizamos por ejemplo en los minutos de una hora, segundos de un minuto, etc. Este sistema de base 60 tiene su origen en Babilonia; y la ventaja de esta base es que 60 es un numero qe tiene muchos divisores(1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30 y 60)

Proporción divina (Relación Áurica): La proporción divina, es un tipo de proporción númerica que según muchos autores ( aunque realmente no esta comprobado) utilizaban los griegos, intuitivamente, como parte esencial de la belleza y la armonia. La armonía de la Sección Áurea o Divina Proporción se puede observar de forma natural en muchos lugares( los petalos de una flor), arte( la partitura de Claude Dehussy) y arquitectura ( el Partenon). Esta proporción es una agradable relación entre la longitud y el ancho y suele dar como cifra el número “Fi”= 1,618. Esta relación fue descubierta por el Matematico griego Euclides que vivió aproximadamente en el 300 a.C; y proviene de la secuencia de numeros de Fibonaci 1,1,2,3,5,8,13,21,34, 55… y la división de un número de esta secuencia por su anterior. Se la llama Divina por que todavia no se ha podido encontrar el porqué de esta relación y su atractivo en los lugares donde se encuentra.

Euclides: Fué un matematico griego, que vivió en los años 300 a.C. Famoso por la publicación del Tratado “Los elementos”, ya que es considerado uno de los textos que más se ha difundido y leido, despues de la Biblia. Euclides vivio en Alejandria (Actualmente Egipto) donde enseñaba y fue escrito el tratado “Los elementos”.

Dicho Tratado, contiene 5 postulados, 5 axiomas, y 48 definiciones acerca del punto, la linea, la superficie, etc. Algunos de los Teoremas que se presentan en el Tratado “ Los elementos” son por ejemplo, que la suma de los angulos interiores de un triangulo, es siempre 180º, o el famoso teorema de Pitagoras que presenta que en todos los triángulos rectángulos, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Fue tan importante este tratado que la geometría de Euclides fue una obra que se mantuvo sin variaciones hasta el siglo XIX.

Pitagoras: Fue un matematico y filosofo griego que nació en la Isla de Samos (Magno,Grecia) en el año 580 a. C y falleció en Metaponto, Italia en el año 497 a.C. Fue el creador de una “secta” religiosa, la “Hermandad Pitagórica” donde se formularon los mas importantes teoremas que luego le sirvieron a Platon y Aristoteles para el desarrollo de la matematica y filosofia racional en occidente. Creo su escuela filosofica y religiosa en Crotona, y sus “discipulos” debian guardar en secreto todo lo aprendido por su gran maestro; Es por eso que aún no se sabe si los teoremas fueron desarrollados por el mismo Pitagóras o por los miembros de la secta. Se hizo muy conocido principalmente por 3 tratados, el famoso Teorema de Pitagóras, la Aromonia de las esferas y la afinación Pitagórica.

Teorema de Pitagóras: Si bien lo que plantea el teorema, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa, ya era aplicado por los babilonios y matematicos de la India, quien demuestra realmente este teorema es Pitagóras, de alli su nombre. La publicación y demostración de este Teorema se encuentra en el Tratado “ Los elementos” de Euclides y Pitagoras lo hace dibujando sobre cada lado de un Triángulo rectangulo un cuadrado del mismo lado que el lado del Triàngulo; Y Luego sumando el área del cuadrado de uno de sus catetos mas el área del cuadrado del otro cateto se forma el cuadrado de la Hipotenusa.

Este teorema cuenta con muchisimas demostraciones, ya que son varias las personas amantes de la matematica que se han interesado en comprobarlo como Leonardo Da Vinci, Pappus, Euclides, Garfield, Bhaskara, etc. Ademàs hay varias de ellas ya que en la Edad media se les exigia para obtener el título de Magíster matheseos hacer al menos una demostración de este teorema.

Matematica y música: Algunos filosofos le atribuyen tambien a Pitagóras el desubrimiento de las leyes armonicas. Cuenta una historia que Pitagoras pasaba por una herreria y le llamo la atencion los sonidos equilibrados y armoniosos que hacia el herrero golpeando con un martillo, y al entrar se dio cuenta de que el peso de los martillos era proporcional. Uno pesaba el doble que el

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