INSTITUTO TECNOLÓGICO DE JIQUILPAN “Matemáticas aplicadas a la Administración”

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE JIQUILPAN

“Matemáticas aplicadas a la Administración”

IBQ. Marco Antonio Campuzano

UNIDAD 5: “Integración y aplicaciones”

Equipo No. 5

INTEGRANTES:

Jesús Alberto Moreno Rodríguez

Jesús Rodolfo Núñez Maciel

Daniel Gutiérrez Rodríguez

Sergio Herrera Avalos

Oscar Eduardo Flores Ceja

Mónica Elizabeth Ochoa Avalos

5.1 Concepto de antiderivada.

Es una función f, ya sabemos calcular la derivada f¨. Puede haber ocasiones en que conozcamos la derivada f¨ y queremos encontrar la función original f. Puesto que el proceso de determinar la función original es el opuesto a la diferenciación, se dice que f es una antiderivada de f¨.

La antiderivada es la función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada.

La antiderivada también se conoce como la primitiva o la integral indefinida se expresa de la siguiente manera: en donde: f(x) es el integrando; dx, la variable de integración o diferencial de x y C es la constante de integración.

5.2 Reglas de integración directas.

Por fortuna no es preciso recurrir a un método de tanto cuando se quiere encontrar una antiderivada. Como en el caso de la diferenciación, se a ideado un confunto de reglas que permite calcular las antidervadas. Si una función presenta una forma determinada, tal vez se disponga de una regla para calcular fácilmente su antiderivada.

A continuación se da un ocnjunto de reglas que permite calcular la integrar indefinida de algunas funciones comunes en las aplicaciones a la administración y economía.

Regla 1: Funciones constantes

k dx=kx+C

Donde k es una constante de valor real.

Regla 2: Regla de la potencia

x^n dx=x^n+1+c n≠-1

Regla 3:

kf(x) dx=k f(x)dx

Donde k es una constante de valor real

Regla 4:

Si existen f(x)dx y g(x)dx,entonces

[f(x)±g(x)]dx= f(x)dx ± g(x)dx

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