MATEMÁTICA APLICADA A LA ADMINISTRACION

1. MATEMATICAS APLICADAS A LA ADMINISTRACIÓN II ESCUELA DE GESTIÓN EMPRESARIAL MODALIDAD DISTANCIA III SEMESTRECATEDRATICO: ING. RAFAEL S. SALCEDO AUTORES ANGEL ARÉVALO GUZMÁN CAROLINA VALAREZO MACÍAS RICKY VILLANUEVA AVILA AÑO LECTIVO 2009 - 2010 1

2. INDICE Pàg.INTRODUCCIÓN 4JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA 5PROBLEMA 6OBJETIVOS 6CAPITULO I: MARCO CONCEPTUAL 71.1 Concepto de Integral 71.2 La integral indefinida 81.2.1 Fórmulas básicas de integración. 91.2.2 Ejercicios de aplicación de las fórmulas 101.3 Integración con condiciones iniciales 151.4 Técnicas de Integración 181.6 Método de sustitución 19Capítulo II:APLICACIÓN DE LA INTEGRAL INDEFINIDA EN PROBLEMASDE ECONOMÍA 202.1 Costo2.2 Ingreso2.3 utilidad2.4 Incremento de la utilidad2.5 Maximización de la utilidad2. CAPÍTULO III:CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES3.1 Conclusiones 25 2

3. 3.2 Recomendaciones 26BIBLIOGRAFÍA 27ANEXOS 28Tablas de Integración 29Fotos 35 3

4. INTRODUCCIÓN Como parte del proceso de formación como futuros ingenieros en GestiónEmpresarial de la UTSAM, el conocimiento sobre cálculo integral y la aplicaciónde los ejercicios matemáticos es de vital importancia para desarrollar habilidades ydestrezas en la solución de creativa de problemas de administración y economía. La finalidad de nuestra investigación sobre las integrales indefinidasComprender los conceptos básicos del cálculo integral, como también el adquirirdestreza en las técnicas de integración, elementos que son importantes para lamayor comprensión de la Microeconomía y Macroeconomía. En el primer capítulo abordaremos el marco conceptual sobre la integralindefinida, la integración con condiciones iníciales, las tablas de integrales,las técnicas de integración y el método de sustitución. En un segundo capítulo aplicaremos la integral indefinida en problemas deeconomía, donde realizaremos ejercicios prácticos adaptados a determinar elcosto, los ingresos, la utilidad, su incremento y maximización en laproducción y comercialización de banano orgánico de UROCAL. En un tercer capítulo, abordaremos las conclusiones a las que hemosllegado y definiremos algunas recomendaciones sobre el tema de nuestrainvestigación. 4

5. JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA La Matemática aplicada II, se constituye en una herramienta básica paraorientar el desarrollo de los conocimientos, habilidades y destrezas para elestudio de temas relacionados a la economía, donde deja de ser abstracta einaplicable y pasa a ser práctica y aplicable a soluciones de problemas actualesen el campo de problemas económicos. La importancia del estudio de las integrales indefinidas radica en quecontribuyen a tener una mejor comprensión de la micro y macro economía,materias de gran importancia en el proceso de formación profesional como futurosingenieros en Gestión Empresarial. El estudio y la Aplicación de las integrales indefinidas son de vital importanciapara la resolución e interpretación de los problemas de costos fijos y variables,ingresos, consumo, demanda, utilidad, ahorro, formación de capitales,maximización de la producción, marginalidad. De allí que consideramos que la presente investigación, se constituye en unaherramienta de investigación y consulta para todo estudiante que se encuentra enproceso de formación profesional. 5

6. PROBLEMA ¿Cómo resolver problemas de administración y economía, mediante laaplicación de sistemas de conocimientos de cálculo integral con énfasis en laintegral indefinida? OBJETIVOS  Comprender los conceptos básicos del cálculo integral , especialmente lo relacionado a la integral indefinida.  Adquirir destreza en las técnicas de integración, elementos que son importantes para la mayor comprensión de la Microeconomía, Macroeconomía y Teorías del Crecimiento.  Aplicar la integral indefinida en problemas de economía 6

7. CAPÌTULO I MARCO CONCEPTUAL 1.1 CONCEPTO DE INTEGRAL La integración es un concepto fundamental de las matemáticas avanzadas,especialmente en los campos del cálculo. El cálculo integral es el proceso inverso a la diferenciación. Es decir, es elproceso de determinar la función cuando se conoce su derivada se llamaintegración, y la función de determinar

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