INTRODUCCION CON LOS CONCEPTOS Y TERMINOLOGIA USADA EN ESTA ETAPA

[pic 1]           UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON[pic 2]

                     ESCUELA Y PREPARATORIA TECNICA MEDICA

ETAPA 1                                               ACTIVIDAD

     INTEGRADORA

      RESUMEN ALGEBRAICO

Maestro: Marco Tulio Triana Contreras  

Dueñas Ipiña Claudia Melisa   1813097

Flores Trejo Edna Abigail  1801257

Tijerina Zuñiga Mallhver Sabrina  1800448

Vázquez Rodríguez Dorali Jazmin  1798444

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INTRODUCCION CON LOS CONCEPTOS Y TERMINOLOGIA USADA EN ESTA ETAPA

I. Terminología algebraica

A diferencia de la aritmética que maneja cantidades concretas, números específicos, el Álgebra usa ade­ más de números otros símbolos, generalmente letras de nuestro alfabeto, que representan magnitudes,­ cantidades o valores numéricos no explícitos. De este modo, se gana al generalizar pues por ejemplo,l expresa la longitud del lado de un cuadrado o bien la longitud de un péndulo. Ahora bien, para resolver problemas utilizando el álgebra, lo primero que debe hacerse es traducir el pro­blema de lenguaje coti­ diano o coloquial al lenguaje simbólico algebraico y viceversa.

CONCEPTOS

Consideremos la multiplicación (a)(a)(a); esta operación también la podemos representar en la forma a3. El pequeño número 3 que se escribe arriba y a la derecha de la a, indica que ésta se toma como factor tres veces, y recibe el nombre de exponente; a la letra a se le llama base y a la expresión a3 se llama una potencia.

1.   = (m)(m)(m)(m)[pic 4]

2.  ( = (25 ) (25 ) (25 )[pic 5]

3.  = (–y)(–y)(–y) 4.  46 = (4)(4)(4)(4)(4)(4)[pic 6]

Cuando no aparece un número específico arriba y a la derecha de un número o literal, se sobreentiende­ que el exponente es l.

1.  4a: El exponente del número 4 es 1 y el de la literal ”a” . también es 1. 2.  –b: El exponente de a es 2, el de b es 1 y el de –5 es 1.[pic 7]

Definición

“Cualquier combinación de literales y constantes que contenga las operaciones de suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación (todas o algunas de ellas) recibe el nombre de expresión algebraica.

1.  2ab        5.  9(5n + 2m)        

2.          6.  (4ab –3z)        [pic 8][pic 9]

3.   + 2y        7.         7x 2 −        [pic 10][pic 11]

                3 x −2y                

4.  + 7x – 6        8.         [pic 12][pic 13]

Definición

Cuando en una expresión algebraica, aparecen solamente operaciones de suma, diferencia, pro­ ducto o potencia (no necesariamente todas ellas), la expresión recibe el nombre de polinomio. Los exponentes de las partes literales de un polinomio deben ser números enteros positivos.

1.   – 2+ 2x – 1        2.  – 27        3.  5 – 4x + 2[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]

Definición

Una expresión algebraica que solamente contenga coeficiente y parte literal se llama término. 1.  3b 2.  5x 3.  –25c[pic 21][pic 22][pic 23]

4.  11        5.         4                7        

                3 x                

Las partes de un polinomio precedidas de los signos + o — son sus términos. Así, en la expresión:

4 – 2 + 2x – 1, los términos son: 4; –2; 2x; –l.[pic 24][pic 25][pic 26][pic 27]

Lo usual es que si el primer término de una expresión es positivo, su signo no parece escrito, como es el caso de la expresión anterior.

Definición

Atendiendo al número de términos que componen un polinomio, éste se clasifica de la si­ guiente manera:

Monomio: polinomio de un solo término.

Binomio: polinomio que consta de dos términos.

Trinomio: polinomio que consta de tres términos.

Si tiene cuatro o más términos se dice: polinomio de cuatro términos, de cinco términos, etcétera.

Los polinomios suelen ordenarse con respecto a los exponentes de manera creciente o decreciente de una variable; por ejemplo, el polinomio del inciso 1) está escrito en forma descendente con respecto a la variable x, mientras que el del inciso 3) está en forma ascendente con respecto a la variable y.

Se lIama grado del término a la suma de los exponentes que aparecen en su parte literal, por ejemp]o,­ 3y5 sería un término de grado 11. Grado de un polinomio es el mayor de los grados de los térmi­ nos que lo componen; así, el polinomio 4 – 3+ 7es de grado 5.[pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32]

Frente a cada expresión algebraica, aparece su nombre atendiendo al número de términos que tienen:

1.  2x + ay        Binomio        8.   – 8        Binomio        [pic 33]

2.  –4        Monomio        9.  (3mn        Monomio        [pic 34][pic 35]

3.–Binomio        10.         3        y        Monomio        [pic 36][pic 37]

4.  3a + 2b + c        Trinomio                                                                

                7                        

5.  – 8x + 12        Trinomio                                [pic 38]

                11.  4x4 – x3 + 7x2 – 6x + 1        Polinomio de cinco términos        

6.  –7a        Monomio                                [pic 39]

7.  a        Monomio        12.  (3y)(5x – y) + 10y        Binomio        [pic 40][pic 41]

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