Ingenieria Industrial
Enviado por motas96 • 14 de Abril de 2014 • 3.022 Palabras (13 Páginas) • 217 Visitas
INTRODUCCIÓN
Al mirar en este periodo, el área de lógica matemática hemos estudiado y recordado temas de nuestro estudio básico de primaria y bachillerato, en el cual hemos repasado desde cómo se plantea una proposición, un conjunto, las tablas de la verdad en su planteamiento y desarrollo. El desarrollo de este trabajo no es otra cosa que el refuerzo práctico del conocimiento adquirido en el estudio de la unidad 1 del módulo, y la aplicación del mismo no solo para la preparación de pruebas académicas, sino también la adquisición de conocimiento para nuestra vida cotidiana; por lo tanto haremos el desarrollo de los diferentes ejercicios indicados en cada una de las fases de la guía de y los cuales como lo mencionamos anteriormente están relacionados con “teoría de conjuntos, proposiciones y tablas de verdad”.
Finalmente podemos decir que al realizar el presente trabajo colaborativo hubo empeño, tiempo y dedicación por parte de todos los integrantes que participamos en él y de la misma manera con la asesoría y el estudio independiente que realizamos pudimos llevar a cabo el desarrollo de los diferentes ejercicios planteados
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
90004 – Lógica Matemática
Act No. 6. Trabajo Colaborativo 1
Docente diseñador: Georffrey Acevedo G.
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Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos
La lectura comprensiva de textos sean éstos de carácter expositivo, informativo o argumentativo, implican una actividad en la cual vamos identificando características comunes que terminan constituyendo clases o agrupaciones entre las cuales establecemos relaciones de inclusión, exclusión, intersección y conjunción que solemos representar gráficamente mediante mapas mentales o conceptuales.
El ejercicio consiste en que usando diagramas de Venn representes la lógica relacional propuesta en el ejercicio, estableciendo toda clase de relaciones de inclusión, exclusión, intersección y conjunción entre estos conceptos y entre otros que a bien consideren pertinentes para representar dicha lógica relacional:
El ejercicio: Haciendo uso de los diagramas de Venn, en el conjunto universal “Población Colombiana”, el equipo hará como producto de una pequeña investigación, una representación de algunos problemas sociales en Colombia, para ello, deberá representar como mínimo los conjuntos de: “Mujeres, Población desplazada, Drogadictos, Analfabetas, Fumadores, Pobreza y Desnutrición”. En lugar de sombrear áreas, el equipo deberá llenar los espacios en el diagrama con las diferentes poblaciones representadas en porcentajes del total de la población. Recuerde citar las referencias utilizadas.
Solución:
Encuesta a 100 personas
U: Población desplazada 8%
A= {5% mujeres fumadoras, 5% desnutrición, 2% analfabeta y 8% las tres
Cosas}
B= {7% desnutrición, el 2% analfabetas, 5% fumadoras y 8% las tres cosas}
C= {38% mujeres analfabetas, 2% fumadoras, 2% desnutrición y 8% las tres
Cosas}
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U
Población desplazada 8%
A B
20% 22%
5% 5% 7%
8%
2% 2%
38%
50%
C
Población colombiana 100%
Mujeres fumadoras
Desnutrición
Mujeres Analfabetas
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Fase 2. Principios de lógica
1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:
Nombre del estudiante
Son proposiciones lógicas
No son proposiciones lógicas
Giovanny sierra
Soy estudiante de ingeniería industrial
El curso de lógica matemática se ven los minerales
Giovanny sierra
En este semestre matricule siete materias
El cuadrado tiene seis lados
Giovanny sierra
Si estudio lógica matemáticas entonces aprendo
Las matemáticas son la base del español
Giovanny sierra
En la UNAD se estudia virtual o tradicional
La disyunción es representada por la Z
Giovanny sierra
Las matemáticas son fundamentales para los profesionales
Tienes dudas de la materia?
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2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:
Expresión
premisas
Lenguaje simbólico
Ejemplo
Si hay tolerancia, entonces hay paz
p = hay tolerancia q = hay paz
p q
Aprendemos matemáticas cuando somos ordenados y constantes.
p=aprendemos matemáticas
q=cuando somos ordenados
r=cuando somos constantes
p q ^ r
Dos condiciones son necesarias y suficientes para tener una buena vida humana: Tener cariño sincero y compañía inteligente.
p=tener un cariño sincero
q=tener un buena vida
r=tener una compañía inteligente
(p ᴧ q) r
Patricia es ordenada.
p=patricia
q=es ordenada
p q
La vitamina A proviene de carnes, huevos y lácteos.
p=vitamina A
q=carne
r=huevos
s=lácteos
(q ᴧ r ᴧ s) p
Si consumes carne o lácteos, adquieres proteína y vitamina A
p=vitamina A
q=carne
r=proteínas
s=lácteos
(q v s) (p ᴧ r)
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3. Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de la siguiente proposición lógica, finalmente,
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