Ingeniería en tecnologías de manufactura

Matriz inversa[pic 1]

Carrera: Ingeniería en tecnologías de manufactura.

Docente: Felipe Alejandro Hernández García.

Alumno: Elvira Zarazua Perrusquía.

Grupo: TM-142

Fecha y lugar: Pedro Escobedo Querétaro a 25 de septiembre del 2017

Instrucciones: Lee con cuidado y comenta lo que se te pide. Escribe tu respuesta con el procedimiento de forma clara y ordenada. Maraca el resultado final.

1. Marque cada enunciado como verdadero o falso. Justifica tu respuesta.

1. Para que la matriz B sea la inversa de A, las ecuaciones AB = I y BA = I deben ser verdaderas.

Verdadera.

1. Si A y B son de n x n e invertible, entonces   es la inversa de AB.[pic 2][pic 3]

Verdadera.

1. Una matriz cuadrada es invertible si tiene una inversa.

Falso.

1. Toda matriz cuadrada es inversa.

Verdadero.

1. Si A es una matriz invertible, el producto de A por es .[pic 4]

Verdadero.

1. SI A es una matriz invertible, tiene un tamaño de 5 x 4.

Falso.

1. Determine si la matriz dada es invertible. De ser así calcule la inversa.

1. [pic 5]
2. [pic 6]
3. [pic 7]
4. [pic 8]
5. [pic 9]
6. [pic 10]
7. [pic 11]
8. [pic 12]
9. [pic 13]
10. [pic 14]

1.  Para que los valores de x. La matriz dada no es invertible.

1. [pic 15]
2. [pic 16]
3. [pic 17]
4. [pic 18]

1. Para las siguientes matrices calcula su matriz de cofactores y adjunta.

[pic 19]

  = (1) (6 + 6) = 12[pic 20][pic 21]

  = (-1) (-3 + 12) = -9 [pic 22][pic 23]

  = (1) (-2 + 8) = -10[pic 24][pic 25]

  = (-1) (6 – 2) = -4[pic 26][pic 27]

  = (1) (9 – 4) = 5[pic 28][pic 29]

  = (-1) (6 – 8) = 2[pic 30][pic 31]

   = (1) (-6 – 2) = -8[pic 32][pic 33]

  = (-1) (-9 + 1) = 8[pic 34][pic 35]

  = (1) (6 + 2) = 8[pic 36][pic 37]

B = [pic 38]

det A = -2  = -2 (-3 + 12) = -2 (9) = -18[pic 39]

  [pic 40]

[pic 41]

  = (1) (4 – 6) = -2[pic 42][pic 43]

  = (-1) (-2 – 6) = 8[pic 44][pic 45]

  = (1) (-2 – 4) =-6[pic 46][pic 47]

  = (-1) (12 - 8) = -4[pic 48][pic 49]

  = (1) (18 – 8) =10[pic 50][pic 51]

...