Integradora De Mate

Introducción

Las matemáticas con la herramienta más fundamental y la base sobre lo que se ha cimentado el avance de todas las ramas del conocimiento humano. Se encuentra en la observación de la naturaleza y en un intento molecular del comportamiento de la misma utilizando un lenguaje simbólico, tiene aplicaciones en todos los campos que hace el ser humano, como los negocios, la historia, la política, los deportes, la medicina, la agricultura, la ingeniería, las ciencias naturales y las ciencias sociales, entre otros.

El enfoque para este campo es del conocimiento matemático se conoce con contenidos referidos al pensamiento numérico, algebraico, que permite el desarrollo de la capacidad para formular razonamientos matemáticos a partir de la observación y formulación de patrones, de plantear, modelar y resolver problemas.

Estos conocimientos permitirán expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático, empleando las expresiones algebraicas y sus operaciones básicas en la solución de diversas clases de problemas, así como ecuaciones lineales y su representación gráfica en la interpretación y descripción de situaciones cotidianas.

Cinco ejercicios resueltos relacionados con los productos notables, debidamente explicados, por orden de dominio.

1) (3ab-c)(3ab+c) - Son binomios conjugados a aquellos términos que difieren solo de un signo

(3a²b²-( c ) ² - Se eleva al cuadrado cada termino (las variables por separado)

Resultado :9a²b²-c² *Si es una diferencia se va a restar

2) (8-4xy)(8+4xy) - Son binomios conjugados a aquellos términos que difieren solo de un signo

(8)²-(4xy)² - Se eleva al cuadrado cada termino (las variables por separado)

Resultado: 64-16x²y² *Si es una diferencia se va a restar

3) (a-bx)(a+bx) - Son binomios conjugados a aquellos términos que difieren solo de un signo

(a)²-(bx)² - Se eleva al cuadrado cada termino (las variables por separado)

Resultado: a²-b²x² *Si es una diferencia se va a restar

4) (wa+6x²)(wa-6x²) - Son binomios conjugados a aquellos términos que difieren solo de un signo

(wa)²-(6x²)² - Se eleva al cuadrado cada termino (las variables por separado)

Resultado: w²a²-36x4 *Si es una diferencia se va a restar

5) (7+5xy)(7-5xy) - Son binomios conjugados a aquellos términos que difieren solo de un signo

(7)²-(5xy)² - Se eleva al cuadrado cada termino (las variables por separado)

Resultado: 49-25x²y² *Si es una diferencia se va a restar.

Cinco ejercicios resueltos relacionados con las expresiones algebraicas racionales, debidamente explicadas por oren de dominio

1) x+7 Evalúa si x=5

x-2

(5)+7 Sustituye x por 5

(5)-2

=12 Realiza operaciones

3 = 4 Resultado

2) x+7 Evalúa si x=-7

x-2

(-7)+7 Sustituye x por -7

(-7)-2

o Realiza operaciones

-9

= 0 Resultado

3) x+7 Evalúa si x=2

x-2

(2)+7

Sustituye x por 2

(2)-2

9 Realiza operaciones

0

=No existe, la división por 0 no esta definida Resultado

4) 2x²-4x-30 Simplifica

2x²-7x-15

2x²-4x-30 Escribe la expresión dada

2x²-7x-15

2(x²-7x-15) Se obtiene el factor común

(2x²-7x-15)

2(x-5)(x+3) Factoriza los trinomios

(2x+3)(x-5)

2(x+3) Cancela los factores (x-5)

(2x+3)

2x+6 No se cancelan los términos 2x

2x+3

5) (x+2)(x-3)(x-4) Simplifica

(x+3)(4-x)(x+2)

(x+2)(x-3)(x+4) Escribe la expresión dada

(x+3)(4-x)(x+2)

(x-3)(x-4) Cancela los factores (x+2)

(x+3)(4-x)

- x-3 Resultado, (x-3)(x+3) no se cancelan

x+3

Tres situaciones reales representadas por una ecuación lineal cada una.

1) 3x-7=17 Ecuación

3x-7+7=17+7 Balancear

3x=24 Despejar x

x= 24/3 Realizar operación

x=8 Resultado

2) 15x+31=-22 Ecuación

15x-31+31=-22-31

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