Interpretación: Establezca las hipótesis nula y alterna. Plantear Hipótesis nula y alterna, justifique su respuesta.

Interpretación: Establezca las hipótesis nula y alterna. Plantear Hipótesis nula y alterna, justifique su respuesta.         

a. Las millas por galón (mpg) promedio de un nuevo modelo de automóvil es 32.

b. Más del 65% de los empleados de un colegio aportan a Fondos Unidos.

c. En promedio, los empleados de cierta compañía viven a no más de 15 millas de la misma.

d. Al menos un 60% de la población adulta de una comunidad votará en las próximas elecciones Presidenciales.

e. Una organización que prueba productos duda sobre la aseveración de un fabricante, en la que establece que las pilas tienen una vida promedio de 25 horas de operación continua.

f. La tubería galvanizada debe tener una media de 2 pulgadas de diámetro parea que se aceptable.

g. No se pondrán en práctica las nuevas técnicas educativas a menos que demuestren que la razón promedio de aprendizaje aumentara en comparación con las técnicas que actualmente se está utilizando.

h. La misma empacadora anterior quiere evitar también que esos mismos frascos de mermelada de 12 onzas queden llenos abajo del límite.

Con referencia a las cuatro proposiciones anteriores, establezca un nivel de confianza para cualquier caso donde H0 sea rechazada e interprete los tipos de errores a cometer en la aplicación de los procedimientos de pruebas de hipótesis.

Problema 1. En un proceso judicial la idea de aplicar formulación de hipótesis estadísticas como H0: Inocente contra H1: Culpable, con la finalidad de establecer decisiones de aceptar o rechazar la hipótesis nula presenta ciertas incertidumbres. ¿Qué error será mucho más grave cometer? Razone su respuesta y justifique en base al planteamiento considerando los posibles errores de cometer. 

Problema 2. Suponga que un especialista en alergias desea probar la hipótesis de que al menos 30% del público es alérgico a algunos productos médicos (Medicinas). Explique cómo este especialista podría cometer: a) Error tipo I , b) Error tipo II. Plantear Hipótesis nula y alterna, justifique su respuesta.

Problema 3. Un sociólogo está interesado en la eficacia de un curso de capacitación diseñado para lograr que más conductores se acostumbren a utilizar los cinturones de seguridad en el automóvil.

1. ¿Qué hipótesis estará probando esta persona si comete un error tipo I al concluir erróneamente  que el curso de capacitación no es eficaz?
2. ¿Qué hipótesis estará probando esta persona si comete un error tipo II al concluir erróneamente que el curso de capacitación es eficaz?

Problema 4. Se sabe que la proporción de artículos defectuosos en un  proceso de manufactura es de 0,15. El proceso se vigila en forma periódica tomando muestras aleatorias de tamaño 20 e inspeccionando las unidades. Si se encuentra dos o más unidades defectuosas en la muestra, el proceso se detiene y se considera como “fuera de control”.

• Enunciar las hipótesis nula y alternativa apropiadas.
• Establecer los pasos o procedimientos de Pruebas de Hipótesis Estadística. Mencionar y ajuste el tipo de distribución que ha de asociarse al problema.
• Obtener la probabilidad del error tipo I
• Obtener y graficar la función de potencia para los siguientes valores alternativos de la proporción de artículos defectuosos: 0,06;  0,08; 0,1; 0,15; 0,2 y 0,25.

Problema 5. Considere una determinada problemática en la que se evalúan las siguientes hipótesis estadísticas.

H0: µ=68        vs o contra        H1: µ≠68.

Se está interesado en evaluar la sensibilidad de la potencia de la prueba, la prueba está gobernada por la regla de decisión que se acepta si 67≤≤69. Se busca la capacidad de la prueba para rechazar H0 acertadamente cuando en realidad µ=68,5. También se conoce el error tipo II, el cual es 0,8661.[pic 1]

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