Intersección De Volumenes

INTERSECCIÓN DE VOLÚMENES.

Las intersecciones en el diseño de formas son muy interesantes, ya que permiten el desarrollo en la capacidad “imaginativa” en función de una serie de movimientos entre las formas del espacio. En este sentido, las intersecciones tienen más que aplicación en la profesión del diseño y ejecución arquitectónica.

Definición.

En su acepción más directa y simple, la intersección entre dos formas en el espacio, es el lugar común entre ambas. Por ejemplo, dadas dos rectas se obtiene un punto (cuando las rectas se intersecan), dos planos es una recta, un plano con recta es un punto, la intersección de tres planos es un punto, y la intersección de dos esferas en un solo punto es el punto de tangencia que a su vez pertenece a la línea de tangente de ambas esferas.

La intersección del cono con un plano origina los elementos referentes a la parábola, la elipse, el círculo y la hipérbola.

El procedimiento general para obtener la intersección de dos superficies consiste en:

 La asignación u obtención de un plano auxiliar que interseque a ambas superficies y que lo corten en líneas asequibles en su determinación y trazo.

 Los puntos comunes en la intersección anterior, son la intersección de los planos originales.

 Se repiten los pasos anteriores con otras superficies auxiliares, donde cada una de éstas determinará nuevos puntos comunes, que unidos a las anteriores intersecciones, generan la intersección buscada.

APLICACIONES EN ARQUITECTURA

En general, el uso de superficies regladas como estructuras arquitectónicas representa una alternativa frente al problema de optimizar los materiales y procesos constructivos, tanto en la vivienda como en grandes corporaciones.

En la arquitectura, los sólidos limitados por superficies regladas desarrollables son los de uso más frecuente (por su fácil construcción), porque pueden extenderse sin mayor problema sobre un plano horizontal, los principales son los de superficies cilíndricas y cónicas, como se aprecia en las siguientes imágenes:

Bibliografía.

González Vázquez, José Mario, Geometría descriptiva, México, Trillas, 2009.

Hawk, Minor C., Geometría descriptiva, México, McGraw-Hill, 1999.

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