Investigación De Operaciones II

1.- empresa de alquiler de automóviles se propone planificar su política de reemplazamientos para los próximos 3 años. La adquisición de un coche nuevo le cuesta a la empresa 9.000 euros. Durante su vida útil, los coches incurren costes de mantenimiento que aumentan con su antigüedad, mientras que su valor de venta como coches usados disminuye con su edad. Un coche nuevo no incurre costes de mantenimiento. Para cada coche, la empresa toma decisiones el día 1 de enero de cada año: vender el coche por su valor como coche usado y adquirir uno nuevo, o continuar utilizándolo durante un año más, incurriendo los costes de mantenimiento correspondientes. Los gastos de mantenimiento y el valor de venta de un coche usado, en función de su antigüedad en años, se muestran en la siguiente tabla:

a) Formula como un programa dinámico el problema de planificación ´óptima para los próximos

3 años.

b) Formula las relaciones de recurrencia y los elementos del problema de programación dinámica

correspondientes.

c) Resuelve el problema Dinámica, y describe la política ´optima obtenida.

d) ¿Debe la empresa reemplazar un coche que tiene inicialmente 4 años? ¿Y uno que tiene 3?

2) Un operador turístico organiza viajes de vacaciones, que incluyen el alquiler de coches. Durante las próximas cinco semanas, y en función de los viajes que ha vendido, esta empresa prevee que debe tener disponibles 8, 6, 10, 7 y 8 coches respectivamente.

El alquiler de los coches se subcontrata a una empresa local, que cobra una cantidad fija de 50 euros por automóvil por cada nuevo alquiler de un coche, más 150 euros por cada semana de alquiler de dicho coche.

El operador puede por tanto alquilar coches y asignarlos a los viajes organizados, o mantenerlos sin usar, o bien devolverlos cuando ya no quiera usarlos (aunque quizás tenga que volver a alquilarlos más tarde pagando la cantidad fija). ¿Cuál es el número óptimo de automóviles a alquilar y/o devolver en cada semana de las próximas cinco?

3) Resuelve aplicando programación dinámica el problema siguiente: Se trata de asignar días de estudio para preparar los exámenes de cuatro asignaturas. Se dispone de 10 días para todas ellas, y estos días han de repartirse de manera que se optimice la mejora prevista en las calificaciones totales de las mismas.

Se ha estimado que para un cierto número de días asignado a cada asignatura se pueden conseguir las mejoras en las notas que se indican en la tabla siguiente:

A ninguna asignatura se le asignarán más de cuatro días, y a cada una de ellas se le asignara al

menos un día.

Sugerencia: Define como etapas la asignación de días de estudio a cada una de las asignaturas.

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