Kruskal Wallis

Introducción

La estadística no paramétrica es una rama de la estadística que estudia las pruebas y modelos estadísticos cuya distribución subyacente no se ajusta a los llamados criterios paramétricos.

Existen varias pruebas, y una de ellas es la de Kruskal – Wallis la cual es una prueba no paramétrica que utiliza rangos de datos muéstrales de tres o más poblaciones independientes.

A continuación hablaremos la prueba de Kruskal – Wallis sobre sus requisitos, sus notaciones su procedimiento y su hipótesis.

Definición

La prueba de Kruskal – Wallis (también llamada la prueba H) es una prueba no paramétrica que utiliza los rangos de datos muéstrales de tres o más poblaciones independientes. Se utiliza para probar la hipótesis nula de que las muestras independientes provienen de poblaciones con medianas iguales; la hipótesis alternativa es la aseveración de que las poblaciones tienen medianas que no son iguales.

Ho: La muestra provienen de poblaciones con medianas iguales.

H1: Las muestras provienen de poblaciones con medianas que no son iguales.

Características

La prueba de Kruskal-Wallis (de WILLIAM KRUSKALL y W ALLEN WALLIS es un Método no paramétrico para:

1. Probar si un grupo de datos proviene de la misma población.

2. Se emplea cuando se quieren comparar tres o más poblaciones

3. Es el equivalente a un análisis de varianza de una sola vía

4. No requiere supuesto de normalidad

5. No requiere supuesto de varianzas iguales (homogeneidad de varianzas)

6. Compara esencialmente los rangos promedios observados para las k muestras, con los esperados bajo Ho.

Requisitos

1. Tenemos al menos tres muestras independientes, las cuales se seleccionan al azar.

2. Cada muestra tiene al menos 5 observaciones. (si las muestras tienen al menos de cinco observaciones, remítase a tablas especiales de valores críticos, como las CRC Standard Probability and statistics Tables and Formulae, publicadas por CRC Press)

3. No existe el requisito de que las poblaciones tengan una distribución normal o alguna otra distribución particular.

Notación

N= número total de observaciones de todas las muestras combinadas.

K= número de muestras.

R1= suma de los rangos de la muestra 1.

N1= número de observaciones de la muestra 1.

Para la muestra 2, la suma de los rangos es R2 y el número de observaciones es N2, y se utiliza una notación similar para las otras muestras.

Procedimiento

• 1. Planteamiento de hipótesis

• 2. Se ordenan las n observaciones de menor a mayor, y se les asignan rangos desde 1 hasta n.

• 3. Se obtiene la suma de los rangos correspondientes a los elementos de cada muestra, rj y se halla el rango promedio

• 4. Calcular estadístico de prueba

• 5. Buscar H en la Tabla de chi cuadrado

• 6. Conclusiones

Ejemplo

Una EPS solicita y contrata personal para su equipo gerencial en tres escuelas diferentes. Se dispone de calificaciones de desempeño en muestras independientes de cada una de las escuelas. Se dispone

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