L espacio muestral S está constituido por la población de adultos de una ciudad intermedia

REGLA DE BAYES

1. El espacio muestral S está constituido por la población de adultos de una ciudad intermedia, que acaban de recibir su título universitario y se clasifican de acuerdo con su género y su condición laboral, así:

Se selecciona un individuo al azar de entre un grupo de profesionales recién graduados de dicha ciudad que pertenecen a la asociación de exalumnos de la universidad, para que viaje por el país promoviendo las ventajas de una nueva tecnología para la industria. 36 de los empleados y 12 de los desempleados son miembros de la asociación. Calcular la probabilidad del evento A de que el individuo seleccionado sea miembro de la asociación.

1. Tres máquinas de cierta planta de ensamble B1, B2 y B3, montan 30%, 45% y 25% de los productos, respectivamente. Por experiencia se sabe que 2%, 3% y 2% de los productos ensamblados por cada máquina respectivamente, tienen defectos. Se selecciona de forma aleatoria un producto terminado,

1. ¿Cuál es la probabilidad de que esté defectuoso?
2. Si el producto que se elige se encuentra defectuoso, ¿Cuál es la probabilidad de que haya sido ensamblado por la máquina B3?

1. Una empresa emplea tres planos analíticos para el diseño y desarrollo de un producto específico. Por razones de costos los tres se utilizan en momentos diferentes. Los planos 1, 2 y 3 se utilizan para 30%, 20% y 50% de los productos respectivamente. La tasa de defectos difiere en los tres procedimientos de la siguiente manera: P(D/P1)=0,01; P(D/P2)=0,03; P(D/P3)=0,02;  donde P(D/Pj) es la probabilidad de que el producto este defectuoso dado el plano j. Si se observa un producto al azar y se descubre que está defectuoso, cuál de los planos tiene más probabilidades de haberse utilizado?

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1. En cierta región del país se sabe por experiencia que la probabilidad de seleccionar un adulto mayor de 40 años de edad con cáncer es 0,05. Si la probabilidad de que un doctor diagnostique de forma correcta que una persona con cáncer tiene la enfermedad es 0,78 y la probabilidad de que diagnostique en forma incorrecta que una persona sin cancer tiene la enfermedad es 0,06, ¿cuál es la probabilidad de que a un adulto mayor de 40 años se le diagnostique cáncer? SUGERENCIA: Considere los eventos C: Un adulto seleccionado tiene cáncer; D. El adulto es diagnosticado con cáncer.

1. La policía planea hacer respetar los límites de velocidad usando un sistema de radar en cuatro diferentes puntos en la periferia de la ciudad. Los radares L1, L2, L3, y L4 operarán 40%, 30%, 20% y 30% del tiempo. Si una persona que excede el límite de velocidad cuando va hacia su trabajo tiene probabilidades de 0.2, 0.1, 0.5 y 0.2 respectivamente de pasar por esos lugares, ¿Cuál es la probabilidad de que reciba una multa por conducir con exceso de velocidad?

1. Una empresa telefónica regional opera tres estaciones de retransmisión idénticas en diferentes sitios. A continuación se muestra el número de desperfectos en cada estación reportados durante un año y las causas de estos:

Suponga que se reporta una falla y que se descubre que fue ocaSionada por errores humanos. ¿Cuál es la probabilidad de que provenga de la estación C?

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