LA COMPRENSIÓN DEL ESPACIO Y SU RELACIÓN CON LA CONSTRUCCIÓN DE CONCEPTOS GEOMÉTRICOS. EL CASO DEL ESTUDIANTE DE SECUNDARIA

Ensayo: LA COMPRENSIÓN DEL ESPACIO Y SU RELACIÓN CON LA CONSTRUCCIÓN DE CONCEPTOS GEOMÉTRICOS. EL CASO DEL ESTUDIANTE DE SECUNDARIA.

19/01/2016

Alma Esmeralda Flores Flores

La construcción del objeto y o conocimiento en el joven

Dentro de la escuela se encuentra marcada una ruptura en contextos de desarrollo o experiencia básica, y esto nos lleva a actuar de diversas formas ante representaciones de un objeto matemático en este caso el espacio y relacionarlas con objetos matemáticos (abstractos) diversos, en esta forma de relacionarnos con el objeto influyen los conocimientos generales como esquemas que ayudan a construir u modifican los conocimientos científicos de la matemática que posee un sujeto.

Como se ha mencionado la relación entre el alumno (sujeto) y el concepto de espacio (objeto) “se encuentran entrelazados, en tanto que el sujeto, al actuar sobre el objeto, lo transforma y a la vez se estructura a sí  mismo construyendo sus propios marcos y estructuras interpretativos” (Hernández Rojas, 2007, pág. 176)

Sin embargo Piaget menciona que “en el desarrollo del sujeto, el pensamiento racional constituye un punto de llegada y no de partida” (Piaget, Introducción a la epistemología genética 3. El pensamiento biológico, psicológico y sociológico, 1987, pág. 238) y entonces encontramos los lazos que unen a la génesis del espacio relacionada con la integración de esquemas que permiten relaciones entre el sujeto y el objeto en el plano de la acción.

Todo esto como comienzo del conocimiento que el sujeto logra sobre sí mismo y sobre los objetos con los que actúa, promoviendo la acomodación de esquemas que den luz a nuevos objetos en términos de la acción.

El proceso de construcción de conocimiento es implicatorio, es decir, es posible cambiar esquemas para objetos en el exterior a través de acciones con el objeto, pero también al interior del sujeto modificando los entes lógicos y matemáticos y que esto de pié “a un conocimiento reflexivo progresivamente desligado de la experiencia” (Piaget, Introducción a la epistemología genética 3. El pensamiento biológico, psicológico y sociológico, 1987, pág. 243). Entonces Piaget manifiesta que el desarrollo de los conocimientos es una estructuración progresiva con o sin orientación hacia formas de equilibrio.

Todo lo anterior hace referencia al desarrollo del conocimiento en el sujeto, para el cual Piaget plantea etapas sobre las cuales se amplían los objetos en torno al sujeto.

Etapas de desarrollo cognoscitivo (psicogénesis): (Piaget, La epistemología genética, 1986)

Sensoriomotriz (0 a 2 años). La acción primitiva se caracteriza por una indiferenciación completa entre lo subjetivo y lo objetivo y por una centración fundamental aunque radicalmente inconsciente. El objeto adquiere una  cierta permanencia espaciotemporal que da lugar a la espacialización  y objetivación de las relaciones causales. El sujeto y los objetos comienzan a diferenciarse afinando sus instrumentos de intercambio. Pero estos continúan siendo de naturaleza material ya que están constituidos por acciones y será necesaria una larga evolución hasta su interiorización en operaciones.

Preoperacional (2 a 7 años). Primer nivel, Los primeros instrumentos de interacción cognoscitiva, solo están situados todavía en un único plano, el plano de la acción efectiva y actual; Los esquemas de la inteligencia sensoriomotriz no son conceptos todavía; La interiorización de las acciones presenta dificultades; Las acciones sensoriomotrices constituyen una serie de mediadores sucesivos entre el sujeto y los objeto.

        Segundo nivel, Este segundo subestadio (5-6) años está caracterizado por un comienzo de descentración que permite el descubrimiento de algunas conexiones objetivas gracias a los que llamaremos « funciones constituyentes ». Se hablará de funciones constituyentes son todavía cualitativas u ordinales, pero sin alcance de reversibilidad

De operaciones concretas (7 a 11 años). Primer nivel, la estructura operatoria final aparece como resultado de un proceso constructivo continuo, puede ser más o menos completo y solo en el momento en el que es total produce este carácter de interdependencias necesarias.  Los pasos al límite suponen tres momentos solidarios. El primero es el de la abstracción reflexiva que extrae de las estructuras inferiores los materiales para construir las superiores. En el segundo momento se produce una coordinación dirigida a abarcar la totalidad del sistema y que tiende a su cierre, ligando entre sí estas diversas ordenaciones o reuniones parciales. El tercer momento, es de la autorregulación de este proceso coordinador, que conduce a equilibrar las conexiones.

        Segundo nivel. Se alcanza el equilibrio general de las operaciones concretas (9-10 años). La medidas espaciales unas, dos o tres dimensiones producen coordenadas naturales. En cuanto al espacio, participa de dos movimientos dependiendo de las operaciones geométricas o infralógicas del sujeto y de las propiedades estáticas, cinemáticas o incluso dinámicas del objeto. Las operaciones lógico-matemáticas llegan mediante su generalización y equilibración a un estado de extensión.

De operaciones formales (11 a edad adulta). Va del contexto psicológico de las acciones del sujeto con la dimensión causal hacia un carácter extratemporal característico de las conexiones logicomatemáticas depuradas. Primera etapa semiótica. Segunda etapa comienzo de las operaciones concretas. Tercera etapa las operaciones formales, el conocimiento sobrepasa lo real, ligar lo posible a lo necesario sin la mediación de los concreto.

Usando el término de la edad como guía, se podría suponer que los alumnos de tercero de secundaria se ubicarán en la etapa de operaciones formales, sin embargo este es precisamente una parte del campo de estudio de la investigación.

Se realiza un paréntesis especial en los estudios de Piaget, para hablar de la adolescencia, como una etapa en la que “el individuo construye sistemas y teorías” (Piaget, Seis estudios de psicología, 1984, pág. 94) ya que se encamina hacia la reflexión libre pasando por el plano hipotético-deductivo, de las creencias equivalentes a lo real en la rama de las ideas capaz de obtener conclusiones solamente de una hipótesis.

Es decir, el adolescente desarrolla el pensamiento formal como “la representación de una representación de acciones posibles” (Piaget, Seis estudios de psicología, 1984, pág. 97). Pero, Piaget también plantea la idea del “egocentrismo intelectual de la adolescencia” donde la creencia del yo es todopoderosa y los sistemas del mundo han de someterse a ella. Colocando sobre la mesa una reflexión acerca de los cambios psicológicos que esta etapa plantea en el sujeto y cómo influye en el modo por el cual continua con el  desarrollo del pensamiento.

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