LA INFERENCIA LOGICA

INTRODUCCION

En el presente trabajo correspondiente a la Unidad tres, del curso de Pensamiento Lógico Matemático se tendrá lugar a la aplicación de los conceptos tanto de las leyes de inferencia y así como las formas de razonamiento, por ello se realizara un ejercicio en donde aplicaremos conceptos aprendidos en esta unidad.

La Lógica matemática estudia los sistemas formales tales como números, conjuntos y demostraciones, proporciona reglas y técnicas para saber si un argumento es válido o no.

OBJETIVOS

• Reconocer, elaborar y determinar la validez de los razonamientos lógicos.

• Desarrollar las Competencias para expresar razonamientos lógicos en lenguaje simbólico.

• Establecer la validez en el problema propuesto

EJERCICIO

PROBLEMATICAS:

“El alza en los precios del petróleo es imparable. Esto obligará a disminuir los niveles de consumo mundial de petróleo o a incrementar la producción de biocombustibles. Todo indica, sin embargo, que el mundo no está dispuesto a disminuir los niveles de consumo de petróleo. La otra cara de la moneda es que el incremento en la producción de biocombustibles obliga a dedicar cada vez más tierras a cultivos aprovechables para producción de biocombustibles. Esto traerá como consecuencia alzas exageradas en los precios de alimentos básicos para consumo humano. Lo anterior muestra que el mundo experimentará alzas exageradas en los precios de los alimentos básicos para la especie humana”.

Solución:

En primer lugar representaremos con átomos las proposiciones atómicas que están en el razonamiento:

p: El alza en los precios del petróleo es imparable.

q: Disminuirá el consumo mundial del petróleo.

r: Se incrementara la producción de biocombustibles.

s: Se dedicaran más tierras a cultivos aprovechables para la producción de biocombustibles.

t: Habrá alzas exageradas en los precios de los alimentos básicos para consumo humano.

En segundo lugar, simbolizaremos las premisas y la conclusión:

P1 p

P2 p ⇒ (q ∨ r)

P3 ¬q

P4 r ⇒ s

P5 s ⇒ t C. t

En una demostración Indirecta, se supone que la conclusión es falsa y se incorpora al conjunto de premisas

P1 p

P2 p ⇒ (q ∨ r)

P3 ¬ q

P4 r ⇒ s

P5 s ⇒ t C. t

P6' ¬ t (método indirecto;

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