LEYES DE LOS EXPONENTES Y DE LOS LOGARITMOS
Enviado por traveded • 26 de Abril de 2015 • 466 Palabras (2 Páginas) • 365 Visitas
LEYES DE LOS EXPONENTES
Regla del producto: es decir, se copia la base y se suman los exponentes. EJEMPLOS:
2^2 2^3=2^(2+3)=2^5=2∙2∙2∙2∙2=32
(5)^2 (5) (5)^3=5^(2+1+3)=5^6=5∙5∙5∙5∙5∙5=16625
(10)^2 〖(10)〗^3=〖10〗^(2+3)=〖10〗^5=10∙10∙10∙10∙10=100000
Potencia a potencia: un exponente elevado a otro exponente, es la multiplicación de ambos. EJEMPLOS:
〖〖(3〗^3)〗^2=3^(3•2)=3^6=3•3•3•3•3•3=729
〖〖(10〗^2)〗^2=〖10〗^(2•2)=〖10〗^4=10•10•10•10=10000
〖〖(5〗^4)〗^3=5^(4•3)=5^7=5•5•5•5•5•5•5=78125
Regla del producto a una potencia: 2 números multiplicados elevados a una potencia, es lo mismo que la multiplicación de cada número elevado a la potencia. EJEMPLOS:
〖(7x)〗^2=7^2 x^2=7•7•x•x=49x^2
〖(4y)〗^3=4^3 y^3=4•4•4•y•y•y=64y^3
〖(3x)〗^5=3^5 x^5=3•3•3•3•3•x•x•x•x•x=243x^5
Regla de cociente a una potencia: una fracción elevada a una potencia es lo mismo que el numerador elevado a la potencia y el denominador elevado a la potencia. EJEMPLOS:
〖(2/3)〗^3=〖2^3/3^3 =(2•2•2)/(3•3•3)=8/27〗^
〖(〖5x〗^2/(-2x))〗^2=〖(5^2 x^4)/(〖-2〗^2 x^2 )=(5•5•x•x•x•x)/(-2•-2•x•x)=25x/4〗^2
División de Exponentes: la división de dos números elevados a una potencia, con la misma base, es lo mismo que la base, elevada a la resta de sus exponentes. EJEMPLOS:
Para cualquier valor de siempre es la unidad. EJEMPLOS:
4^0=1
〖10〗^0=1
〖(1/2)〗^0=1
Recíproco o Inverso: un número elevado a una potencia negativa, es lo mismo uno dividiendo al número elevado a la potencia. EJEMPLOS:
〖12〗^(-2)=1/〖12〗^2 =1/(12•12)=1/144
〖-8〗^(-2)=(-1)/8^2 =(-1)/(8•8)=(-1)/64
LEYES DE LOS LOGARITMOS
Definición de logaritmo
De la definición de logaritmo podemos deducir:
No existe el logaritmo de un número con base negativa.
No existe el logaritmo de un número negativo.
No existe el logaritmo de cero.
El logaritmo de 1 es cero.
El logaritmo en base a de a es uno.
El logaritmo en base a de una potencia en base a es igual al exponente.
Leyes de los logaritmos
El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
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