LOS RECURSOS PARA UN CALCULO MENTAL

LOS RECURSOS PARA EL TRABAJO DE CALCULO MENTAL

Uno de los principales objetivos de la educación matemática es proporcionar elementos teóricos y metodológicos que orienten el diseño e implementación de tareas, a partir de las cuales los estudiantes puedan entender conceptos y métodos matemáticos. El entendimiento no es algo que se tenga o no se tenga, es algo que siempre está cambiando; es una idea importante, porque si entendemos algo, esto puede adaptarse y ser utilizado para resolver problemas entender significa darse cuenta de cómo un concepto, idea o procedimiento se conecta o relaciona con otras cosas que conocemos, un estudiante entiende cómo sumar 35 y 47 si puede relacionar este problema con otras cosas que sabe acerca de la suma y el significado de los numerales 35 y 47. Saber que 35 es 3 decenas y 5 unidades y que 47 es 4 decenas y 7 unidades, ayuda a identificar que existen diversas formas de combinar los número,  la evidencia del entendimiento frecuentemente aparece como explicaciones de por qué las cosas funcionan como lo hacen, de la conceptualización de entendimiento, en términos de conexiones, se desprende que pueden existir diversos niveles del mismo, en función de la cantidad y robustez de las relaciones establecidas entre una idea y otros conocimientos previos. Además, estos niveles se caracterizan en dominios o temas matemáticos específicos respecto al sentido numérico, el estándar de números y operaciones que propone el Profesor de Matemáticas de los niveles de educación primaria esta forma de pensamiento.

De acuerdo con algunas propuestas curriculares y trabajos de investigación, para transitar entre niveles de entendimiento es importante participar activamente en una comunidad de aprendizaje en la que se discuten y construyen significados, al conectar ideas y conceptos relacionados con experiencias y conocimientos previos mediante procesos de reflexión y comunicación de ideas. Particularmente, en el ámbito matemático, es importante que los alumnos de los niveles educativos básicos desarrollen significado de las cantidades al abordar situaciones problemáticas, y que desarrollen hábitos para crear y utilizar representaciones relevantes, considerando el tipo de números involucrados y atendiendo al significado de las cantidades. Además, es relevante que apliquen, con flexibilidad, diferentes propiedades de los números y las operaciones, lo cual significa desarrollar habilidades que les permitan descomponer, agrupar, establecer relaciones entre cantidades, comparar, estimar, duplicar y aplicar las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva para facilitar o simplificar los cálculos. La flexibilidad se refiere a usar métodos eficaces, en función de las características del problema que estén resolviendo, o de los números involucrados en el mismo  Por ejemplo, la estrategia de sumar decenas y unidades de forma separada, y luego sumar los resultados parciales, es más apropiada para calcular 55+24 que para sumar 33 y 29, mientras que la estrategia de redondear un número, antes de realizar la suma, es más eficaz para calcular 33+29, el sentido numérico ha sido conceptualizado de diferentes formas entendimiento general de los números y las operaciones, junto con la habilidad e inclinación para usar este conocimiento de forma flexible, con el objetivo de efectuar juicios matemáticos y desarrollar estrategias útiles y eficaces para manejar situaciones numéricas, se conciben como una red conceptual bien organizada que permite a las personas relacionar las propiedades de los números y las operaciones esto puede reconocerse cuando se ponen en práctica habilidades, de forma creativa y flexible, al usar magnitudes para realizar comparaciones, al efectuar juicios cualitativos y cuantitativos, al reconocer resultados no razonables antes de realizar cálculos, al llevar a cabo cálculos mentales y estimaciones mediante procedimientos no estándar, así como al resolver problemas que involucran números el sentido numérico representa una forma de pensar, más que un cuerpo de conocimientos que puede transmitirse a otros, por lo cual se han centrado la atención en las acciones que caracterizan a quienes poseen este tipo de pensamiento. Por ejemplo, consideran que un estudiante con sentido numérico es capaz de comparar cantidades, estimar o aproximar resultados y proponer procedimientos para llevar a cabo sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de maneras alternativas a los algoritmos estándar, al igual que juzgar la pertinencia de los resultados obtenidos al ejecutar operaciones numéricas. De acuerdo con, las habilidades que identifican a las personas que poseen sentido numérico son: Habilidad de componer y descomponer números, para transitar entre diferentes representaciones semióticas y reconocer cuándo una representación es más útil que otra; Habilidad en reconocer las magnitudes relativas de los números, incluyendo comparar y ordenar cantidades; Habilidad para comprender magnitudes absolutas, Habilidad de utilizar cantidades como puntos de referencia al realizar cálculos; Habilidad para relacionar símbolos de números, operaciones y relaciones en formas significativas; Habilidad en comprender el efecto de las operaciones sobre los números; Habilidad para llevar a cabo cálculos mentales a través de estrategias que aprovechen las propiedades de los números y las operaciones; Habilidad de realizar estimaciones y determinar en qué casos una estimación es adecuada y disposición para dar sentido a los números. En esta línea de ideas considero que el sentido numérico requiere de un análisis teórico, más que de una definición, y proponer acciones que efectúan aquellos que cuentan con un sentido numérico: Cálculos numéricos flexibles, estimación numérica, Juicios e inferencias cuantitativos.

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