La Aplicación De Un Mundo Realuniversidad-supuesto Modelo De Horarios Resueltos Por Programación Entera

Resumen En este estudio de caso, se describe un método de programación entera (IP), que se ha implementado en la Escuela de Economía y ges-tión de la Universidad de Hannover, Alemania, para crear el calendario completo de todos los cursos por un período. Aproximadamente 150 diferentes conferencias semanales, tutorías y seminarios van de 5 a 650 estudiantes se les enseña por unos 100 profesores. El problema de decisión es el de asignar a estos grupos que enseñan a tiempo y las salas para que se cumplan varias restricciones blandas y duras. Se modela como un problema de cesión con numerosos tipos de limitaciones y alrededor de 100.000 variables binarias o enteros. Una fuente abierta entera mixta solucionador se puede utilizar para resolver el problema de optimalidad en cuestión de minutos, mientras que el solver CPLEX comercial toma sólo unos segundos. También describe el proceso de implementación y reportamos los resultados de una encuesta de satisfacción anónima entre los profesores con respecto al nuevo enfoque de planificación.

Palabras clave de horarrios Universidad • horarios Académica •programación de enteros

1 Introducción

Curso de la Universidad de horarios es el problema de la asignación de grupos de enseñanza repetidas periódicamente a las habitaciones y ranuras de tiempo de una semana. El semanario resultante

K. Schimmelpfeng ( B ) • S. Helber

Universität Hannover, Institut für Produktionswirtschaft, Königsworther Platz 1, 30167 Hannover, Alemania

e-mail: katja.schimmelpfeng @ prod.uni-hannover.de

S. Helber

e-mail: stefan.helber @ prod.uni-hannover.de

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anexo se usa para organizar el proceso de enseñanza en una universidad en el tiempo y en el espacio durante el transcurso de un plazo (también llamado un semestre). Un grupo de enseñanza se define por un objeto o tema, el maestro (s) y, en algunos casos, un conjunto específico de estudiantes. El número de grupos de enseñanza y la asignación de profesores a los diferentes grupos a menudo se da por supuesto que el problema de horarios. Tanto los objetivos como de las limitaciones de este problema suelen ser altamente institución espe- específica. Por ello no es de extrañar, que no hay una sola herramienta de uso común para resolver este problema de planificación, a pesar de que existe un rico cuerpo de literatura sobre la académica, la escuela y horarios de la universidad.

La solución del problema de calendario es importante para diferentes actores del proceso de enseñanza y estudio. Determina los horarios de los estudiantes y profesores que tienen muy diferentes criterios para evaluar la calidad de una programación. También determina la capacidad de la sala se requiere que se consti-tuyen un obstáculo importante en el proceso de enseñanza. El poder relativo de los profesores, los estudiantes, la escuela y la administración de la universidad, por tanto, determina cómo se organiza el proceso de planificación y para que programe conduce eventualmente.

Este artículo reporta la experiencia de la aplicación de un proceso de planificación formal ized, basado en un modelo de programación entera compleja en la Escuela de Economía y Administración de la Universidad de Hannover en Alemania. El segundo autor de este trabajo en ese momento era "Decano Asociado de Programas de Estudio" y por lo tanto responsable del desarrollo de programas de grado, así como la organización y aseguramiento de la calidad de la de toda la escuela la enseñanza y el proceso de examen. Esto también incluye la responsabilidad de los horarios de los cursos que se convirtió en más importante debido a la reciente introducción de bien estructurados BSC / MSC-programas y la matrícula en nuestra institución.

Introducciones a los elementos básicos de horarios (automatizado), enfoques para resolver el problema y las encuestas de curso y horarios de examen se pueden encontrar, por ejemplo, en Carter y Laporte (1998), De Werra (1985) y Schaerf (1999).Para una revisión de la evolución reciente de horarios nos referimos a las encuestas en Asratian y De Werra (2002), Baker et al. (2002), Burke y Petrovic (2002), Lange (2005) y Petrovic y Burke (2004). Métodos para resolver el problema se basan principalmente en tres enfoques diferentes: la búsqueda local (véase, por ejemplo Di Gaspero y Schaerf 2003), la lógica de programación con restricciones (véase, por ejemplo Rudova y Murray 2003) y entero o entera mixta de programación, tal como se presenta en este documento.

Si bien existen numerosas publicaciones sobre los cursos universitarios de horarios mo-delos y métodos, el número de artículos que describen las implementaciones reales de los sistemas automatizados de calendario parece ser bastante limitado. En muchos casos, los resultados numéricos se reportan para los conjuntos de datos que son "inspirados" por un mundo real de ajuste, pero no queda claro en qué medida un sistema automatizado de horarios ha puesto en práctica. El rendimiento de un sistema de horarios automatizado, sin embargo, sólo puede evaluarse cuando se utiliza. Esto incluye profesor, estudiante y / o satisfacción administración que rara vez se estudió e informó en detalle. En Martin (2004), un tipo de asignación modelo de programación entera es pre-sentado que se utiliza en el College of Business de la Universidad de Ohio para programar clases. En la Universidad de Atenas de Economía y Negocios de un modelo de programación entera basada en la agregación de ambas materias de enseñanza y el uso del tiempo,

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ver Dimopoulou y Miliotis (2001). Un modelo de programación entera diferente para un departamento de ingeniería griega se prueba en el mundo real de datos en Daskalaki et al. (2004). Mientras que el papel presenta un modelo más sofisticado, no se aclara si el enfoque ha puesto en práctica y cuáles fueron los resultados. La aplicación de la programación lógica limitación para los cursos de programación en el Departamento de Ciencias de la Computación de la Universidad de Munich se describe en Abdennadher y Marte (2000). Otro enfoque basado en la programación lógica restricción y probado en el mundo real de datos se presenta en Deris et al.(1997).

El modelo presentado en este trabajo se inspiró en el enfoque general de programación entera-tipo de asignación en Haase et al. (2004). Su trabajo se centra en los aspectos algorítmicos de una columna de generación heurística basada en la medida de un caso especial relativa-mente delgado de nuestra más general yorientado a la aplicación del modelo.

Dado que el enfoque de nuestro trabajo fue sobre la aplicación efectiva

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