La Circunferencia

La circunferencia' es un par de lineas 'ya sean curvas, planas y cerradas.La circunferencia sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene.

Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono de infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio.

La circunferencia de centro en el origen de coordenadas y radio 1 se denomina circunferencia unidad o circunferencia goniométrica.1 2 3 4 5

Elementos de la circunferencia

Existen varios puntos, rectas y segmentos, singulares en la circunferencia:

 Centro, el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia;

 Radio, el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia;

 Diámetro, el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia (necesariamente pasa por el centro);

 Cuerda, el segmento que une dos puntos de la circunferencia; (las cuerdas de longitud máxima son los diámetros)

 Recta Secante, la que corta a la circunferencia en dos puntos;

 Recta Tangente o simplemente Tangente, la que toca a la circunferencia en un sólo punto;

 Punto de tangencia, el de contacto de la recta tangente con la circunferencia;

 Arco, el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia;

 Semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro

Ecuación en coordenadas cartesianas

En un sistema de coordenadas cartesianas x-y, la circunferencia con centro en el punto (a, b) y radio r consta de todos los puntos (x, y) que satisfacen la ecuación

.

Cuando el centro está en el origen (0, 0), la ecuación anterior se simplifica al

.

La circunferencia con centro en el origen y de radio la unidad, es llamada circunferencia goniométrica, circunferencia unidad o circunferencia unitaria.

De la ecuación general de una circunferencia,

se deduce:

resultando:

Si conocemos los puntos extremos de un diámetro: ,

la ecuación de la circunferencia es:

.

En matemática, la parábola (del griego παραβολή) es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano paralelo a sugeneratriz.nota 1 Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta llamadadirectriz,nota 2 y un punto exterior a ella llamado foco. En geometría proyectiva, la parábola se define como la curva envolvente

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