Limite De Una Funcion

Límite de funciones. Cálculo

Propiedades.

Sean dos funciones f(x) y g(x), para las que existe límite en un punto o en el infinito. Entonces:

En general calcular el límite de una función "normal", cuando x tiende a un número real, es fácil, basta aplicar las reglas de cálculo indicadas, sustituyendo la variable independiente por el valor real al que la x tiende.

No obstante, en ocasiones, nos podemos encontrar con sorpresas, por ejemplo, que la función no esté definida para el valor en el que queremos calcular el límite . Esta situación, es habitual, cuando el límite lo queremos calcular cuando x tiende a infinito.

Una función no está definida en un punto, siempre que al intentar calcularla en ese punto, resulte alguna de las formas siguientes:

En cada caso, el límite en el punto en que la función no está determinada, dependerá de los valores que la función tome, en las proximidades de dicho punto.

Veamos como tratar cada una de estas indeterminaciones. Los métodos que se indican sirven de guía en casos parecidos.

La función no está determinada para x = 1, la razón es que el denominador se hace 0. Este tipo de indeterminaciones ocurre, cuando en el numerador y el denominador de la función, existe algún factor que se hace 0, este factor suele ser del tipo : x - valor para el que queremos calcular el límite. Si logramos eliminar, este factor del numerador y del denominador, se obtiene otra función , que toma los mismos valores en todos los puntos que no sean el punto en cuestión.

En este caso concreto, el punto es : x = 1.

La nueva función permite obtener los valores en las proximidades del punto de la indeterminación, que son los que permiten calcular el límite. En el caso concreto que nos ocupa, sería:

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