Logica Matematica

LOGICA MATEMATICA

ACTIVIDAD 6 TRABAJO COLABORATIVO 1

PRESENTADO POR:

PRESANTADO A:

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TEGNOLOGIA E INGENIERIA

PALMIRA ABRIL 2014

INTRODUCCION

En este ejercicio hace plantear diferentes soluciones, que hace referencia exclusiva a operaciones con representaciones simbólicas y ejercicios complejos. La aplicación de los conjuntos y las tablas de verdad, herramienta vital para el desarrollo lógico, capacidad de analizar aprender cómo en nuestro lenguaje cotidiano hacemos uso de los razonamientos lógicos deductivos e inductivos.

También como fue evolucionando la lógica desde sus inicios, que tan importante ha sido para nuestro desarrollo humano y social, además el desarrollo de este tipo de competencia ha sido los cimientos de nuestra civilización.

Fase 1. Teoría de conjuntos

Teniendo en cuenta la lectura realizada sobre teoría de conjuntos, discuta con su grupo de trabajo colaborativo la siguiente situación:

Se preguntó a unos cuantos estudiantes de la UNAD sobre si leen o no alguna de las revistas “Dinero”, “semana” y “Portafolio” y se obtuvieron los siguientes resultados: 48 leen “Dinero“, 40 leen “Semana”, 34 leen “Portafolio”, 25 leen “Dinero” y “Semana”, 14 leen “Semana” y “Portafolio”, 23 leen “Dinero” y “Portafolio” y 3 estudiantes leen las tres revistas.

1. Se pide ilustrar el problema con un diagrama de Venn.

2. Determine el número de estudiantes entrevistados 63

3. Responda:

a. ¿cuántas estudiantes leen sólo una de las tres revistas? 7

b. ¿Cuántos estudiantes leen únicamente la revista dinero? 3

c. Es verdadera o falsa la siguiente proposición: “5 estudiantes leen únicamente la revista Portafolio” FALSO

d. ¿Cuántos estudiantes leen la revista Dinero o Portafolio? 20

4. Indique por comprensión y por extensión, los resultados de las operaciones entre conjuntos que hacen parte de la situación planteada.

Indique por comprensión y por extensión:

D= Dinero, S=Semana, P= Portafolio

- D = {48 } por extensión

- D = {X: XD } por comprensión

- S = {40 } por extensión

- S = {X: XS } por comprensión

- P = {34 } por extensión

- P = {X: XP } por comprensión

Operaciones entre conjuntos:

DS= {25}

DS= { X: XD y XS }

SP= {14}

SP= { X: XS y XP }

DP= {23}

DP= { X: XD y XP }

DSP= {3}

DSP={ X: XD y XS y XP }

Fase 2. Principios de Lógica

Paso 1:

En los razonamientos anteriores, el estudiante debe identificar todas las expresiones que considera son proposiciones lógicas simples y también las expresiones que no son proposiciones.

Para mi criterio aquí hay proposiciones simples y compuestas las cuales las identifico así:

Algunos razonamientos:

a. “¿Por qué estamos estudiando en la universidad? Solemos creer que estamos

estudiando en la universidad para tener un empleo. (es una Proposición simple) Si tenemos dinero, entonces podemos adquirir bienes. ¿Son los bienes materiales lo que más deseamos?(es una proposición compuesta)

b. Cuando compramos mejores equipos electrónicos, lo que deseamos es

comunicarnos mejor, escuchar y ver mejor a otros seres humanos, esto es así,

porque lo que más deseamos es el cariño sincero y la compañía inteligente.(no es una proposición)

c. Si has reparado las tuberías, entonces hay agua potable disponible y como sé que has reparado las tuberías, Por lo tanto, hay agua potable disponible (una proposición compuesta)

d. Si don Quijote percibe castillos en vez de ventas, entonces don Quijote ve alterada su percepción y como don Quijote percibe castillos en vez de ventas, entonces es probablemente psicótico. (Una proposición compuesta)

e. Carlos es sociólogo o Laura es antropóloga, pero Carlos no es sociólogo, por lo

tanto, Laura es antropóloga. (Una proposición compuesta)

Paso 2:

El siguiente paso es identificar proposiciones compuestas. Para lograr esta

identificación, conviene reescribir el texto resaltando los conectivos lógicos que no están explícitos en la expresión.

Paso 3:

Declaración de proposiciones simples, asignando una de las últimas letras del alfabeto para identificarlas:

Paso 4:

Finalmente, también en el aporte individual, expresa en lenguaje simbólico las

proposiciones simples compuestas identificadas, y construye sus tablas de verdad

a. “¿Por qué estamos estudiando en la universidad? Solemos creer que estamos

estudiando en la universidad para tener un empleo. Si tenemos dinero, entonces podemos adquirir bienes. ¿Son los bienes materiales lo que más deseamos?

P = tenemos dinero

Q = podemos adquirir bienes

P→Q

b. Cuando compramos mejores equipos electrónicos, lo que deseamos es comunicarnos mejor, escuchar y ver mejor a otros seres humanos, esto

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