Los Decimales: Mas Que Una Escritura

LOS DECIMALES: MÁS QUE UNA ESCRITURA.

¿Qué son los números decimales?

Una de las preguntas más comunes que los niños se plantean en matemáticas es ¿Qué son los decimales? Los decimales son los decimales son mucho más que una escritura: son números que tienen ciertas propiedades y funciones que los hacen distinguirse de otros, y la escritura utilizando el punto es sólo una de las formas que tenemos para representarlos. Una definición de número decimal, que introducimos sólo para iniciar la reflexión, es la siguiente: Los números decimales son aquellos que pueden representarse en forma de fracción decimal.

Los decimales en la vida cotidiana.

Los números decimales tienen una gran cantidad de aplicaciones prácticas tanto en la vida cotidiana como en otras áreas del conocimiento humano; son útiles en contextos de proporcionalidad como los porcentajes, conversiones de monedas, cálculo de costos, para expresar medidas, en la interpretación de información en tablas o gráficas, en la resolución de problemas químicos o físicos, etcétera.

Los decimales nos permiten expresar medidas de cantidades meno- res que la unidad que se ha tomado como referencia. Por ejemplo, cuando decimos que el pizarrón mide 3.24 m de largo, como el metro es la unidad, entonces el pizarrón tiene como longitud 3 veces el metro y casi una cuarta parte más del metro (.24), que no puede expresarse con números naturales.

La notación decimal de las fracciones se forja con el fin de simplificar los cálculos con dichos números. Esta representación utilizando el punto se basa en dos principios:

• El principio de valor de posición.

• La extensión del principio de posición a la escritura de números menores que la unidad.

Números decimales y expresiones decimales

La notación utilizando el punto es sólo una forma de representar las fracciones que surgió con el interés de facilitar los cálculos con ellas. Sin embargo, algunas fracciones son decimales y otras no. Esta precisión, y otras que haremos en seguida, ayudarán a entender mejor que no es lo mismo la notación usando el punto decimal que los números decimales.

• Los números decimales son aquellos que pueden escribirse en forma de fracciones decimales.

• Las fracciones decimales son las que pueden expresarse con un numerador entero y un denominador que es una potencia de diez, 3 por ejemplo 3 10 y 1 1000 son fracciones decimales; también son fracciones decimales 1 2 y 3 5, ya que se pueden encontrar fracciones equivalentes a un medio y a tres quintos cuyos denominadores sean alguna potencia de 10.

• Este tipo de fracciones tienen la particularidad de que pueden representarse de otra manera: utilizando escrituras que llevan punto decimal, dando lugar a las expresiones decimales finitas y que en la escuela simplemente reciben el nombre de decimales. A las fracciones 3 10 y 1 1000 les corresponden, respectivamente, las siguientes escrituras decimales: 0.3 y 0.001.

• Las fracciones que no son decimales (por ejemplo 1/3) no pueden representarse mediante una expresión decimal finita, este tipo de fracciones da lugar a las expresiones decimales periódicas infinitas (1 3 =0.3333...).

• Ambas expresiones, decimales finitas y decimales ineriódicas, forman el conjunto de los números racionales (números que pueden escribirse como fracciones), que son los que se estudian en la Educación Primaria y Secundaria.

La representación usando el punto decimal, algo de historia

La notación decimal de las fracciones nació con el fin de simplificar los cálculos con dichos números. Esta representación utilizando el punto se basa en dos principios:

El principio de valor de posición. La extensión del principio de posición a la escritura de números menores que la unidad.

Un mismo número, diferentes representaciones

En general, los números pueden representarse de distintas maneras. Veamos algunas correspondientes al ocho: 8=16 2 =10−2=8.00000=2+6=2×4= 80 10

Esto también es válido para los números decimales. Así, un mismo número decimal puede representarse de distintas maneras, por ejemplo:

O bien:

0.5 = 0.50 = 0.500 = 0.5000 = 0.50000 =…

Este conocimiento permite comprender y utilizar una

...