Los Numeros Naturales

Indaga acerca de los números naturales y luego redacta una síntesis que contenga las siguientes informaciones:

a) Concepto y ejemplos de Números Naturales.

Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto.

Los números naturales son aquellos que se utilizan para enumerar los elementos de un conjunto predeterminado. Se le llama así por que fueron los primeros que se usaron por el hombre.

En pocas palabras, los números naturales son todos aquellos que nos sirven para contar, que van desde el 0 hasta el infinito, pasando por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, etc.

Pero el cero, a pesar de no tener valor, ¿puede contarse como número natural?. Pues eso depende de la persona que los utilice, ya que el cero representa la ausencia de números. Históricamente, fue incluido como un numeral en el siglo XII después de la conquista de la península ibérica por lo musulmanes, sin embargo, aún no se consideraba como natural, hasta la aparición de la teoría de los conjuntos en el Siglo XIX.

Ejemplos de número naturales:

Suma

Operación que consiste en tomar un número y agregarle uno, de modo que el resultado de los dos combinados aumentará independientemente si uno es más grande qué el otro.

Resta

En la resta se utiliza el término sustracción o sustraer, en donde eventualmente, eliminaremos un número de otro para obtener un resultado inferior del número más alto. Cuando un número el sustraendo es mayor que el minuendo, entonces el resultado será negativo.

Multiplicación

La multiplicación consiste en sumar un número tantas veces sea indicado por el otro número. Ambos términos son conocidos como factores y el resultado no se ve afectado según su orden. ¿Alguien recuerda la frase “El orden de los factores no altera el producto”?.

b) Escribe las propiedades que se cumplen en las operaciones con Números Naturales (N).

La adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y elemento neutro.

1.- Asociativa:

Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:

(a + b) + c = a + (b + c)

Por ejemplo:

(7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16

7 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16

Los resultados coinciden, es decir,

(7 + 4) + 5 = 7 + ( 4 + 5)

2.-Conmutativa

Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que:

a + b = b + a

En particular, para los números 7 y 4, se verifica que:

7 + 4 = 4 + 7

Gracias a las propiedades asociativa y conmutativa de la adición se pueden efectuar largas sumas de números naturales sin utilizar paréntesis y sin tener en cuenta el orden.

3.- Elemento neutro

El 0 es el elemento neutro de la suma de enteros porque, cualquiera que sea el número natural a, se cumple que:

a + 0 = a

Propiedades de la Multiplicación de Números Naturales

La multiplicación de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa, elemento neutro y distributivo del producto respecto de la suma.

1.-Asociativa

Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:

(a • b) • c = a • (b • c)

Por ejemplo:

(3 • 5) • 2 = 15 • 2 = 30

3 • (5 • 2) = 3 • 10 = 30

Los resultados coinciden, es decir,

(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)

2.- Conmutativa

Si a, b son números

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