MATEMATICAS

. Se clasifica como una sección cónica porque proviene del corte de un cono con dos capas a través de un plano.

R: Parábola

2. Es el punto medio entre el foco y la directriz, generalmente sus coordenadas son (h, k)

R: Vértice

3. ¿Cuál es el Foco de la parábola cuya ecuación ordinaria es y² = 24x?

R: y2 = 24x

4 a= 24

a = 24/4

a =6

Foco (a, 0) F = (6,0)

4. Ecuación de la parábola cuyo vértice es el origen, su Foco es F (1,0)

R: F (a, 0) = (1,0)

Como a =1

4 a=4

a =4/4

a=1

y2 =4x

5. Determina el Lado recto LR de la siguiente parábola x² = -8y

R: LR de X2 =-8y

X2 =-8y LR =|4 a|=|4 (-2)|=|-8|=8

4 a=-8

a=8/4

a =-2

6. Determina el Foco y parámetro de la parábola x² = 14y

R: x2 =14y

F (0, a) = (0,3.5)

4 a= 14

a=14/4

a=3.5

P=|2 a|=|2 (3.5)|=7

7. Determina la ecuación de la parábola con vértice en el origen cuya directriz es x = -10

R: x =-10

V= (0,0) D=x=-10

F (10,0) = (a, 0)

a =10

y2=4 a

y2= 4(10) x

y2=40x

8. Determina la ecuación de la parábola con vértice en el origen cuya directriz es x = 4

R: x=4

V (0,0) D=x=4

a=-4

y2=4ax

y2=4 (-4) x

y2 =-16x

9. Es la ecuación que representa la parábola con vértice fuera del origen y eje focal paralelo al eje de las x

R: (y-k)2 =4 a (x-h)

10. Es la ecuación que representa la parábola con vértice fuera del origen y eje focal paralelo al eje de las y

R: (x-h)2 =4 a (y-k)

11. Determina el Vértice de la parábola cuya ecuación es (y-5)² = (x-3)

R: (y -5)2 =(x-3)

(y-k)2 =4 a(x-h)

Y-5 =y-k

Y-y-5=-k

-5 =-k

K =5

X-h= x-3

X –x –h =-3

-h =-3

h=3

V (h, k) = (3,5)

12. Determina es el Foco de la parábola cuya ecuación es (y-5)² = (x-3)

R: (y-5)2 = (x-3)

(y-k)2 =4 a(x-h)

F (h +a, k)

4 a =1

a= 1/4

a =0.25

F (h + a, k) = (3 + 0.25, 5) = 3.25, 5

13. ¿Cuál es la ecuación general de la parábola (x-2)²=-4(y-3)?

R. (x-2)2 =-4(y-3)

X2+ Dx +Ey + F =0

Y2-4x+4 =-4y +12=0

X2-4x+4+4y-12=0

X2 -4x+4y -8=0

14. ¿Cuál es la ecuación general de la parábola (y-5)²=-4(x+2)?

R:(y-5)2 = -4(x+2)

Y2-10y +25 =-4x-8

Y2 -10y+25+4x+8=0

Y2-10y+4x+33=0

15. Determina la ecuación ordinaria de la parábola dada la siguiente ecuación en su forma general: y²-8y-8x-16=0

R: y2 -8y -8x -16=0

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