MATEMATICAS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

CALCULO DIFERENCIAL

PRESENTADO POR:

YONEY CARDONA LOPEZ

Código: 79220304

Grupo de trabajo 37

TUTOR:

EDGAR ALONSO BOJACA

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERIAS TECNOLOGICAS BCTI

BOGOTA 23 DE AGOSTO 2014

INTRODUCCION:

Las matemáticas son las ciencias que nos brindan el desarrollo de todo tipo de problemas que se presentan en la vida cotidiana, el desarrollo de este trabajo muestra un reconocimiento a toda la estructura del curso para dar inicio a este segundo periodo académico.

ESTRUCTURA DEL CURSO

3xy^2 -5x+ xy=4 hallar dy/dx

3xy^2 -5x+(xy) ^1/2 =4

Derivamos implícitamente

3.y^2+3x. 2y.y´-5+1/2(xy)^ ½ . (xy)´ =0

3y^2+6xyy´-5+1/2.1/xy^ 1/2 .(1.y+x.y´)= 0

3y〖^2〗+6xyy´-5+1/(2√xy).(y+xy´)=0

3y〖^2〗+6xyy´-5 y/(2√xy)+(xy´)/(2√xy)=0

= 6xyy´+(xy´)/(2√xy)=5-3y^2-y/(2√xy)

y´.(6xy+x/(2√xy) )=5-3y^2-y/(2√xy)

y´=5-3y^2-(y/(2√xy))/6xy+x/(2√xy)

Dy/dx = 10√xy-6y^2 √xy-y /(2√xy) /12xy√xy +x /2√xy

Dy/dx 10√xy-6y^2 √xy-y / 12xy√xy+x

F (x)= 5x〖^2〗-7x^3 usando limites hallar f´(x)

F´(x) = lim f(x+ Δx) – f (x)

Δ (x) 0 Δx

F ( )= 5 ( ) 〖^2〗-7 ( )^3

F (x+ Δx) = 5 (x+ Δx) 〖_^2〗-7(xΔx)^3

F (x+ Δx) = 5 [x〖^2〗+2x(Δx)+(Δx) 〖_^2〗]- 7[x〖^3〗+3x^2 (Δx)+3x (Δx^2+(Δx〖^3〗 ) ]

F (x+ Δx) = 5x〖^2〗+10x (Δx)+5 (Δx) 〖_^2〗-7x^3-21x〖_^2〗(Δx)-21x(Δx) 〖_^2〗-7 x (Δx)^3

F (x+ Δx) – f (x) = [5x〖^2〗+10x (Δx)+5 (Δx) 〖_^2〗-7x^3-21x〖_^2〗(Δx)-21x(Δx) 〖_^2〗-7 x (Δx)^3]-( 5x 〖_^2〗-7x x^(3 ) )

F (x+ Δx) – f (x) = = 10x (Δx)+5(Δx)^2 -21x〖_^2〗(Δx)-21x(Δx) 〖_^2〗-7 (Δx)^3

F´(x) = lim 10x (Δx)+5(Δx)^2 -21x〖_^2〗(Δx)-21x(Δx) 〖_^2〗-7 (Δx)^3

Δ (x) 0

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