MATEMÁTICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES

MATEMÁTICAS PARA LA TOMA DE DECISIONES

UNIDAD 2 PROGRAMACIÓN LINEAL

I.- RESOLVER LOS SIGUIENTES PROBLEMAS POR EL MÉTODO GRÁFICO Y SIMPLEX (anotar procedimiento y resultado).

1. Un paciente requiere una dieta estricta con dos alimentos A y B. Cada unidad del alimento A contiene 120 calorías y dos gramos de proteínas. La unidad del alimento B contiene 100 calorías y cinco gramos de proteínas. La dieta requiere como mínimo de 1000 calorías y 30 gramos de proteínas. Si el precio de cada unidad del alimento A es de 60 pesos y de cada unidad del alimento B es de 80 pesos ¿Cuántas unidades de cada alimento, debe contener la dieta para que el costo sea mínimo?

1. Un comerciante desea invertir en acciones de la bolsa de valores, teniendo disponible para ello 50 000 dólares, le ofrecen dos tipos de acciones: las de tipo “A” a 50 dólares cada una y las de tipo “B” a 80 dólares cada una. El máximo número de acciones que puede comprar son 700 acciones. Conforme las perspectivas del mercado, el comerciante aspira a vender dichas acciones en un año. Las acciones tipo “A” las venderá a 60 dólares cada una, mientras que las acciones tipo “B” a 92 dólares cada una.

               El comerciante desea saber ¿Cuántas acciones de cada tipo deberá comprar para maximizar su utilidad?

1. Un fabricante de muebles produce dos tipos de sillas: europeas y americanas, cada modelo de las sillas europeas requiere 4 horas de preparación de la madera, 4 horas de lijado y 3 horas de barnizado; mientras que la silla estilo americano requiere de 6 horas de preparación de la madera, 3 de lijado y 4 horas de barnizado. La utilidad que se obtiene por la venta de cada silla de tipo europeo es de $20 000 y por cada modelo de silla americana es de $15 000. Actualmente hay una disponibilidad de 72 horas diarias de preparación de madera, 48 horas para el lijado y 60 horas para el barnizado. De igual manera se debe tener en cuenta que por razones del mercado, no se venderán más de 9 sillas europeas al día. Conforme a la anterior información, ¿Cuál es la producción que maximiza las utilidades?

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