LAS MATEMÁTICAS EN LA TOMA DE DECISIONES

NOMBRE DE LA

ACTIVIDAD

ACTIVIDAD A EJECUTAR

ADAS 1 y 2

Medidas de tendencia central para datos ordenados y agrupados (media, mediana, moda)

Medidas de dispersión para datos ordenados y agrupados (desviación media, varianza, desviación estándar, rango).

Resolver los siguientes ejercicios:

1.- Sobre una escala diseñada para medir actitudes hacia la segregación racial, dos grupo de universitarios lograron los siguientes puntajes: Grupo A: 4, 6, 2, 1, 1, 1; grupo B: 3, 3, 3, 1, 4, 2. Se desea conocer la variabilidad de actitudes hacia la segregación racial entre los miembros de los grupos A y B, por lo que se desea calcular para cada grupo el rango de los puntajes, la desviación media y la desviación estándar; además ¿cuál grupo tiene mayor variabilidad de puntajes de actitud, considerando las medidas de dispersión?

2.- Los siguientes datos son las calificaciones obtenidas en un examen final de Matemáticas de un grupo de estudiantes de preparatoria.

58        65        70        75        80        82        86        90        a) Determinar el rango, la media aritmética

la mediana, la moda y la desviación estándar.

1. 65        72        75        80        84        88        92        b) ¿Cuál sería el efecto en la distribución de
2. 67        72        75        80        84        89        93        datos si las tres calificaciones más bajas y las

63        68        73        79        81        85        89        95        tres más altas no son incluidas?

Calcular el rango la media aritmética y la desviación estándar de la nueva distribución y describir lo ocurrido con estas medidas respecto al inciso anterior.

c) El instructor que hizo el examen final de matemáticas, decide agregar 4 puntos a la calificación de cada estudiante, ¿qué efecto tendría este cambio en el valor del rango, de la media aritmética y la desviación estándar?

3.- Leonardo y Max jugaron golf todos los días por una semana. Sus puntuaciones fueron: Leonardo        98        106        92        91        88        110        102

Max.        103        94        85        98        113        86        99

1. Determinar el promedio y la desviación estándar para cada conjunto de datos.
2. ¿Quién parece ser el mejor jugador?

DISTRIBUCIÓN DE REACTIVOS:

• Reactivo # 1 Números pares de la lista.
• Reactivo # 2 Números impares de la lista.
• Reactivo # 3 Números pares e impares.

CONCEPTO

CALIF.

<6

>5<8

>7≤10

Reactivos 1, 2, 3

No cumple Realiza solo un reactivo con procedimientos lógicos, completos y resultado correcto.

Cumple parcialmente Realiza 2 reactivos presentando, secuencias, procedimientos, lógicos y completos, con resultados

correctos.

Cumple

Realiza los tres reactivos en su totalidad con secuencias y procedimientos lógicos, completos y detallados, presentando resultados

correctos.

VALORES

Grupo A

Promedio = 2.5 (1+1+1+2+4+6 = 15 ÷ 6 = 2.5)

Rango = 5 (término mayor (6) – término menor (1) = rango (5))

X = 2.5 (1+1+1+2+4+6 = 15 ÷ 6 = 2.5)

∑ |𝑥− 𝑥̅|

Desviación Media =

𝑛

(1 − 2.5 = 1.5) + (1 − 2.5 = 1.5) + (1 − 2.5 = 1.5) + (2 − 2.5 = 0.5) + (4 − 2.5 = 1.5) + (6 − 2.5 = 3.5) = 10

DM =

6

DM = 1.66

∑ |𝑥− 𝑥̅|2

Varianza =

𝑛

(1.5)2+ (1.5)2+ (1.5)2+ (0.5)2+ (1.5)2+ (3.5)2 = 21.5

Varianza =

6

Varianza = 3.583

[pic 13]

Desviación estándar = √3.583 = 1.89

Grupo B

Promedio = 2.6 (3 + 3 + 3 + 1 + 2 + 4 = 16 ÷ 6 = 2.6)

Rango = 3 (término mayor (4) – término menor (1) = rango (3))

X = 2.6 (3 + 3 + 3 + 1 + 2 + 4 = 16 ÷ 6 = 2.6)

∑ |𝑥− 𝑥̅|

Desviación Media =

𝑛

(1 − 2.6 = 1.6) + (2 − 2.6 = 0.6) + (3 − 2.6 = 0.4) + (3 − 2.6 = 0.4) + (3 − 2.6 = 0.4) + (4 − 2.6 = 1.4) = 4.8

DM =

6

DM = 0.8

∑ |𝑥− 𝑥̅|2

Varianza =

𝑛

(1.6)2+ (0.6)2+ (0.4)2+ (0.4)2+ (0.4)2+ (1.4)2 = 5.36

Varianza =

6

Varianza = 0.893

[pic 14]

Desviación estándar = √0.893 = 0.944