MATRICES Y DETERMINANTES

MATRICES Y DETERMINANTES

En el presente trabajo menciono la importancia de matrices y determinantes, que nos ayudan a resolver diferentes situaciones o representación y manipulación de datos. El origen de las matrices es muy antiguo, sin embargo hace más de dos mil años los matemáticos en Asia (china) habían descubierto ya un método de la manera más abstracta posible de resolver los diferentes sistemas de ecuaciones lineales equivalente al método de gauss y por lo tanto utilizaban tablas con números. El término "matriz" fue acuñado en 1848, por J. J. Sylvester. En 1853, Hamilton hizo algunos aportes a la teoría de matrices. Cayley introdujo en 1858 la notación matricial, como forma abreviada de escribir un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas. Grassmann, Frobenius y von Neumann están entre los matemáticos famosos que trabajaron sobre la teoría de matrices.

Las matrices las utilizamos en el cálculo numérico y en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, de las ecuaciones diferenciales y de las derivadas parciales. Incluyo definición de matriz la aplicación y uso, menciono también las diferentes áreas donde es necesario su aplicación como lo son, las ciencias sociales, las ingenierías, la economía, la física la estadística, y las diferentes ramas de las matemáticas, apareciendo de forma natural también en geometría, estadística, informática, física, criptografía y por supuesto en algebra lineal.

Una matriz es un arreglo rectangular de elementos de un conjunto dispuesto en filas y columnas A= (aij) mxn; m Número de renglones, n Número de Columnas. Existen diversos tipos de matrices.

Matrices Cuadradas: Tienen mismo número de filas que de columna.

Matriz identidad: Es la que cumple la propiedad de ser el elemento neutro del producto de matrices; el producto de cualquier matriz por la matriz identidad no tiene ningún efecto.

Matrices triangulares: Es una matriz triangular superior o simplemente una matriz triangular, si todas las entradas bajo la diagonal principal son iguales a cero.

Matrices diagonales: Una matriz cuadrada es diagonal, si todas sus entradas no diagonales son cero o nulas.

Traspuesta de una matriz La traspuesta de una matriz A consiste en intercambiar las filas por las columnas y se denota por AT.

Matrices simétricas: Se dice que una matriz real es simétrica, si AT = A; y que es anti simétrica,

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