MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN.

MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN.

MEDIA ARITMÉTICA :

Es el resultado de dividir la suma de todas las observaciones entre el número de ellas.

MODA :

Es el valor que más se repite. Será pues el valor (o valores) cuya frecuencia absoluta sea la mayor de las observadas.

Si los datos se encuentran agrupados en intervalos, obtendremos el intervalo en el que se encuentra la moda (INTERVALO MODAL). Para determinar su valor concreto, aplicamos la expresión de la izquierda.

MEDIANA :

Supuestas ordenadas las observaciones, MEDIANA es el valor de la variable que está en el centro de las mismas. Deja pues a la mitad (el 50%) de las observaciones por debajo de dicho valor.

Para obtener el valor de la mediana, seguimos los pasos siguientes :

1º Calculamos la tabla de frecuencias absolutas acumuladas.

2º La mediana será el valor de la variable cuya frecuencia absoluta acumulada primero iguale o supere a N/2.

Si los datos se encuentran agrupados en intervalos, el punto 2º nos dará el intervalo en el que se encuentra la mediana. Para determinar su valor concreto, aplicamos la expresión de la izquierda.

MEDIDAS DE VARIABLIDAD

AMPLITUD Exclusiva (RANGO)

Definición:

Es la medida de variabilidad más simple.

 También llamado rango, es la diferencia entre la puntuación menor, e indica el número de unidades en la escala de medición que se necesitan para incluir los valores máximo y mínimo.

Ejemplo:

17, 18, 20, 20, 24, 28, 28, 30, 33

Rango: 33-17= 16

VARIANZA

Definición:

 Está relacionada con el tamaño de la diferencia entre cada puntuación y la media aritmética de la distribución a que pertenece.

 Es la desviación estándar elevada al cuadrado y se simboliza s y un 2 como potencia.

 Es un concepto estadístico muy importante, ya que muchas de las pruebas cuantitativas se fundamentan en él.

 Sin embargo, con fines descriptivos se utiliza preferentemente la desviación estándar.

DESVIACIÓN ESTÁNDAR O TÍPICA

Definición:

 Es el promedio de desviación de las puntuaciones con respecto a la media.

 Esta medida se expresa en las unidades originales de medición de la distribución.

 Cuanto mayor sea la dispersión de los datos alrededor de la media, mayor será la desviación estándar.

 Se simboliza con S.

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