MODELO LINEAL GENERAL

El director de una empresa fabricante de coches está estudiando los factores que influyeron en las ventas de automóviles. Para ello toma una muestra de 12 concesionarios situados en ciudades de tamaño medio para los que se ha recogido el nº de automóviles vendido, Y, el nº medio de inserciones publicitarias en radio, X1, y el nº medio de vendedores a tiempo completo registrados durante el último año, X2, recogidos en la tabla.

127 18 10

138 15 15

159 22 14

144 23 12

139 17 12

128 16 12

161 25 14

180 26 17

102 15 7

163 24 16

106 18 10

149 25 11

Adoptando una forma funcional lineal, el modelo econométrico resultante es un modelo lineal general.

1.- Obtener las estimaciones para los parámetros del modelo de regresión. Interpreta dicgos coeficientes.

Regresión Múltiple - Ventas: Y

Variable dependiente: Ventas: Y

Variables independientes:

Publicidad: X1

Vendedores: X2

Error Estadístico

Parámetro Estimación Estándar T Valor-P

CONSTANTE 25,2952 11,5689 2,18647 0,0566

Publicidad: X1 2,61872 0,605662 4,32373 0,0019

Vendedores: X2 5,02327 0,900328 5,57938 0,0003

Análisis de Varianza

Fuente Suma de Cuadrados Gl Cuadrado Medio Razón-F Valor-P

Modelo 5462,38 2 2731,19 53,17 0,0000

Residuo 462,288 9 51,3653

Total (Corr.) 5924,67 11

R-cuadrada = 92,1972 porciento

R-cuadrado (ajustado para g.l.) = 90,4633 porciento

Error estándar del est. = 7,16696

Error absoluto medio = 4,33341

Estadístico Durbin-Watson = 1,97843 (P=0,5513)

Autocorrelación de residuos en retraso 1 = -0,0191524

El StatAdvisor

La salida muestra los resultados de ajustar un modelo de regresión lineal múltiple para describir la relación entre Ventas: Y y 2 variables independientes. La ecuación del modelo ajustado es

Ventas: Y = 25,2952 + 2,61872*Publicidad: X1 + 5,02327*Vendedores: X2

Puesto que el valor-P en la tabla ANOVA es menor que 0,05, existe una relación estadísticamente significativa entre las variables con un nivel de confianza del 95,0%.

El estadístico R-Cuadrada indica que el modelo así ajustado explica 92,1972% de la variabilidad en Ventas: Y. El estadístico R-Cuadrada ajustada, que es más apropiada para comparar modelos con diferente número de variables independientes, es 90,4633%. El error estándar del estimado muestra que la desviación estándar de los residuos es 7,16696. Este valor puede usarse para construir límites para nuevas observaciones, seleccionando la opción de Reportes del menú de texto. El error absoluto medio (MAE)

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