Modelos Log-lineales

INTRODUCCION

Dentro de la estadística existen varios métodos para el analisis de información, estas nos sirven como herramientas para estudiar asociaciones entre variables, lo cual nos ayuda a la toma de decisions en el ámbito laboral, politico y pedagogicos.

A continuación se presenta un estudio del análisis multivaridado, el que se utiliza para diferentes enfoques como lo que es la simplificación de datos, el cual representa el universo de lo que estamos estudiando, por medio de la transformación de variables dependiente e interdependientes o un conjunto que sea menor al universo seleccionado, el cual nos ayuda a analizar la relacion entre dos o mas variables

De este modelo se deriva, el método log-lineal que se presenta como una alternative para analizar datos categoricos. Con este modelo explicaremos el comportamiento de las variables, los metodos y software que este utiliza. Entre sus principaels objetivos se encuentra determiner de que manera se relacionan las variables que componen un estudio en particular. Sirve para interpretar complejas entre las variables que lo componen.

Analizar las probabilidades asociadas entre las diferentes variables. Ayudar ha entender mejor la prospectiva de los componentes que se están analizando

Análisis Multivariado

El análisis multivariado abarca un conjunto de técnicas o bien métodos estadísticos para explicar la relación entre dos o más variables. Estas técnicas analizan simultáneamente un conjunto de datos multivariantes, ósea que hay varias variables medidas para cada individuo u objeto sometido a investigación. Este análisis puede ser univariado, bibariante, o multivariado según las variables independientes, su complejidad va en aumento conforme al número de variables utilizadas. Existen dos tipos de técnicas multivariadas:

Explicativas: son utilizadas para investigación experimental y se considera a las variables independientes como el fundamento de la dependiente. Su objetivo es contrastar suposiciones relativas.

Descriptiva: son utilizadas para investigaciones no experimentales resume el conjunto de datos conforme nuestros objetivos.

Estas técnicas se agrupan en tres formas:

Método de dependencia: se divide en variables dependientes e independientes y tiene como objetivo determinar si el conjunto de las independientes afecta a las dependientes y de manera lo hace.

Método de interdependencia: este no difiere entre variables dependientes e independientes e identifica como están relacionadas las variables y por qué

Métodos estructurales: este divide las variables en dos grupos dependiente e independientes y luego analiza cómo afectan las variables independientes a las dependientes y cuál es la relación de ambas

Finalidad

Explicar

Si los efectos en la variable X están relacionados o se deben a las variaciones de las otras variables.

Simplificar

Nos ayuda a reducir múltiples variables o indicadores a un número más pequeño de factores aclarativos

Clasificar

Esta técnica nos ayuda a agrupar homogénea y heterogéneamente objetos como: unidades, marcas, compañías, ideas entre otros.

Objetivos

Ayudar a la buena toma de decisiones por parte del analista, pues simplifica datos haciendo más comprensible la información

Detectar asociación (positiva o negativa) entre dos o más variables

Modelo Log lineales

También llamados modelos logarítmicos y log-linear, con esta técnica se analiza y pretende explicar la relación y comportamiento de una variable estudiada siendo esta el resultado del efecto de un conjunto de variables experimentales de una categoría. Se centra en estudiar la relación producida entre un conjunto de variables cualitativas, siempre debe haber más de dos variables. Casi todos los análisis estadísticos hacen dos tipos o clases de variables para su estudio: variables de respuesta y explicación (dependientes e independientes) Log-lineal omite este paso, pues estudia todas las variables como independientes categóricas, luego la variable dependiente es razonada con el número de frecuencias entre categorías, el número de frecuencias se expresa en valor logaritmo natural. Se trata de explicar la probabilidad de que una persona presente una determinada combinación de categorías.

Este modelo se presenta como la técnica más aplicada cuando el interés es valorar la relación producida entre las variables categóricas de una tabla de contingencia compuesta por varias entradas. Todas las variables que se estudian se consideran como variables respuesta, es decir no se ha distinción entre variables independientes y dependientes.

Metodología:

Dado el carácter empírico del estudio se utilizan herramientas para datos categorizados presentes en tablas de contingencia. La necesidad de medir la asociación entre variables en tablas de contingencia de dimensión superior a dos evidencia la limitación de muchas técnicas frecuentemente empleadas y reivindica el manejo de técnicas estadísticas más complejas, en particular, la modelación estocástica. Mientras que el Análisis de Correspondencias Múltiples se usa como técnica de análisis exploratorio, óptimo para la visualización gráfica de asociaciones entre las variables, para el análisis confirmatorio de tales asociaciones se usan los modelos Log-lineales, en particular los modelos Log-lineales Gráficos que abordan la interpretación y selección de modelos aplicando una técnica que se fundamenta en la Teoría de Grafos.

Objetivo

El objetivo principal de este método es estudiar asociación, estudia las relaciones entre las variables categóricas y orientar para utilizar el modelo más adecuado al estudio. Estudio que sea capaz de explicar las casillas observadas en la tabla de contingencia. Se trata de detectar que asociaciones e interacciones existen entre las variables.

La estrategia fundamental de este modelo consiste en ajustar un modelo a las frecuencias observadas en la tabla cruzada. Los modelos contienen componentes que reflejan las distintas asociaciones entre las variables.

Modelo Estadístico

Modelo Saturado

Cuando las variables son dependientes satisfacen un modelo más complejo

log μij = _ + _Ai + _Bj+ _ABij

Donde los parámetros ABij reflejan la asociación entre A y B. este modelo describe perfectamente cualquier conjunto de frecuencias y es el modelo mas general para una tabla de contingencias bivariada. El caso de

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