MODELOS DE INVENTARIO DETERMINISTICO, ESTATICO Y CON DEMANDA CONSTANTE
Enviado por fredy161616 • 6 de Abril de 2014 • 342 Palabras (2 Páginas) • 524 Visitas
MODELOS DE INVENTARIO DETERMINISTICO, ESTATICO Y CON DEMANDA CONSTANTE
MODELO DE PRODUCCIÓN CON DÉFICIT:
FUNDAMENTOS:
Las suposiciones para este modelo son las siguientes:
La demanda se efectúa a tasa constante.
El reemplazo es instantáneo (la tasa se reemplazo es finita).
Todos los coeficientes de costos son constantes.
La tasa de manufacturación es mayor que la tasa de demanda.
En la siguiente figura se ilustra esquemáticamente este modelo.
Q = Cantidad optima a pedir
S = Cantidad de unidades agotadas
Im = Inventario Máximo
t = Periodo entre tandas de producción
T = Periodo de Planeación
t1 t4= Tiempo de manufacturación
t2 t3= Tiempo de consumo de las unidades producidas.
El costo de un periodo de producción estará determinado por la siguiente ecuación:
Por definición tenemos
Otra manera de representar el costo de producción para un periodo tenemos.
Multiplicando la ecuación anterior por el número de periodos de producción tenemos el costo total para el periodo de planeación:
Para determinar la cantidad óptima Q se obtienen las derivadas parciales con respecto a Q y a S.
Realizando las operaciones correspondientes obtenemos como resultado:
Para entender este modelo se resolverá un ejercicio en donde se aplican todos los aspectos mas importantes de este modelo de producción
EJERCICIO 1
La demanda de un articulo de la empresa Manrique S.A es de 18, 000 unidades por año y la compañía puede producir ese articulo a una tasa de 3 000 unidades por mes, El costo de organizar una tanda de producción es $ 500.00 y el costo de almacenamiento de una unidad es de $ 0.15 por mes. Determinar la cantidad óptima de debe de manufacturarse y el costo total por año suponiendo que el costo de una unidad es de $ 2.00. El costo por unidad agotada es de $ 20.00 por año.
Datos
D = 18, 000 Unidades por año
R = 3,000 por mes
C1 = $ 2.00
C2 = $ 500.00
C3 = $ 0.15 por mes
C4 = $ 20.00 por año
La cantidad óptima
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Suscríbase
estará definida por:
Q = √((2×500×18000)/((0.15×12)×(1-18000/(3000×12)))) ×√((0.15×12+20)/20) = 4670 Unidades
Para calcular el costo anual primero se deben calcular el número de unidades agotadas.
S = (0.15×12)/(0.15×12+20)×4670×(1-18000/(12×3000)) = 193 Unidades
El costo total quedara definido por:
CT
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