MODELOS DETERMINISTICOS DE INVENTARIOS
Enviado por daggatos • 16 de Marzo de 2015 • 4.315 Palabras (18 Páginas) • 955 Visitas
Modelos Determinísticos
De Inventarios
Investigación de Operaciones II
Contenido
Introducción 3
Modelo clásico de cantidad económica de pedido (CEP) 4
Ciclo 4
Demanda 4
Frecuencia de pedido 4
Punto de reorden 4
Costos de Pedidos 5
Costo de Almacenamiento 5
Deducción de Fórmulas 6
Aplicación de Fórmulas 8
Ejercicio 1. 8
Ejercicio 2 9
Modelo CEP Con Faltantes 11
Deducción de Fórmulas 11
Aplicación de Fórmulas 14
Ejemplo1 14
Ejemplo 2 15
Ejemplo 3 15
Modelo de Producción y Consumo a Tasa Constante 17
Deducción de Fórmulas 17
Descripción del modelo 18
Caso para el cual rd>α+1 22
El problema de la sobreproducción 24
Modelo de producción limitada y orden externa 26
Aplicación de Fórmulas 28
Ejemplo 1 28
Ejemplo 2 29
Ejemplo 3 30
Introducción
Una empresa o una industria suele tener un inventario razonable de bienes para asegurar su funcionamiento continuo. En forma tradicional se considera a los inventarios como un mal necesario; si son muy pocos, causan costosas interrupciones; si son demasiados equivalen a tener un capital ocioso. El problema de inventario determina la cantidad que equilibra los dos casos extremos.
Un factor importante en la formulación y la solución del modelo de inventario es que la demanda de un artículo (por unidad de tiempo) sea determinística (que se conozca con certidumbre) o probabilística (que se pueda describir con una distribución de probabilidad.
La naturaleza del problema de inventarios (o existencias) consiste en colocar y recibir en forma repetida pedidos (u “ordenes”) de determinados tamaños a intervalos de tiempo establecidos. Desde este punto de vista, una política de inventario contesta las siguientes preguntas:
¿Cuándo pedir?
¿Cuándo pedir?
La respuesta de estas preguntas se basa en minimizar el siguiente modelo de costo:
((costo total)¦(del inventario))=((costo de )¦compra)+((costo de )¦preparación)+((costo de )¦almacenamiento)+((costo de )¦faltante)
Todos esos costos se deben expresar en la cantidad económica de pedido (¿Cuánto pedir?) y el tiempo entre los pedidos (¿Cuándo pedir?).
El Costo de compra se basa en el precio por unidad de artículo, puede ser constante, o puede ofrecerse con descuentos.
El costo de preparación representa el costo fijo incurrido cuando se coloca un pedido, es independiente de la cantidad pedida.
El costo de almacenamiento o de posesión representa el costo de mantener una existencia de inventario. Comprende el interés sobre el capital y el costo de almacenamiento, mantenimiento y manejo.
El costo de faltante es la penalización en que se incurre cuando se terminan las existencias. Incluye la perdida potencial de ingresos y el costo, mas subjetivo, de pérdida de la buena voluntad del cliente.
Un sistema de inventario se puede basar en la revisión periódica, cuando se reciben nuevos pedidos al iniciar cada periodo. En forma alternativa, el sistema se puede en una revisión continua, cuando se colocan los nuevos pedidos y la cantidad de inventario baja hasta cierto nivel, que se llama punto de orden.
En el siguiente informe se explicaran 3 modelos determinísticos de inventario estáticos y además se entrega en cada sección una serie de ejercicios para el mejor entendimiento de los conceptos.
Modelo clásico de cantidad económica de pedido (CEP)
El modelo más sencillo toma una tasa constante de demanda, un surtido de instantáneo del producto y no existe material faltante, por lo tanto no hay penalización por falta de existencia de este.
Ciclo
Duración del ciclo del pedido, también se puede expresar como el periodo de tiempo entre la colocación de dos pedidos sucesivos.
Se identifica con el símbolo t0(unidades de tiempo)
t_0=y/D
Donde y es la cantidad pedida.
Demanda
Cantidad necesitada por los clientes por unidad de tiempo. Esta puede ser determinística (se sabe con certeza la cantidad) o probabilística (se puede describir con una distribución de probabilidad).
También puede describirse como la tasa de demanda de los clientes por unidad de tiempo.
Se representa con el símbolo D (unidades por unidad de tiempo)
Frecuencia de pedido
Es la cantidad de pedidos que se efectúan en una unidad de tiempo.
f=1/t_0
Punto de reorden
Cuando él sistema se encuentra en una revisión continua, se colocan los nuevos pedidos y la cantidad baja hasta cierto nivel, este es el punto de reorden.
Figura 1
En la Fig. 1 se puede identificar como el punto más bajo en el nivel de inventario, es el punto de reorden. Luego se coloca un pedido de tamaño yunidades, y se recibe en forma inmediata.
Figura 2
En la Fig. 2 existen punto intermedios para volver a ordenar un nuevo pedido antes que se acabe lo que ya se tenía.
Costos de Pedidos
También llamado costo de compras se basa en el precio por unidad del artículo. Puede ser constante, o puede ofrecerse con descuento.
Costo de Almacenamiento
También llamado costo de posesión, representa el costo de mantener una existencia en el inventario. Comprende el interés sobre el capital y el costo de almacenamiento, mantenimiento y manejo.
Deducción de Fórmulas
Dado que el modelo requiere minimizar el costo total del inventario.
Donde el costo de faltante se omite en el modelo clásico.
El ciclo de pedido para este modelo es:
El nivel promedio de inventario resulta ser:
El modelo de costos requiere de dos parámetros.
K = Costo de preparación correspondiente a la colocación de un pedido ($/pedido).
h = Costo de almacenamiento ($ por unidad en inventario por unidad de tiempo).
El costo total por unidad de tiempo (TCU), se calcula:
El valor óptimo de la cantidad de pedido y se determina minimizando TCU(y) con respecto a y. Suponiendo que “y” sea continua, una condición necesaria para determinar el valor óptimo de y es
La solución de la ecuación da como resultado lo siguiente:
Así, la política óptima de inventario para el modelo propuesta se resume como sigue:
No se necesita realizar un pedido en el momento exacto en el que la cantidad anterior se acaba.
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