Matematica Financiera

Operaciones De Descuento

Una operación de descuento es aquella en la que obtenemos el capital inicial “Co” en función del capital final “Cn”. El ejemplo típico es el del descuento de una letra de cambio, o cualquier otro efecto de comercio (pagarés, o simplemente una factura).

Las operaciones de descuento también tienen previsto adelantar el vencimiento de un capital futuro. Esto, en realidad no es más que una operación contraria a la capitalización. Es decir, en lugar de calcular los intereses que se añaden para satisfacer un aplazamiento, se obtienen los intereses que habría que descontar por adelantar la disponibilidad de nuestro capital.

Comenzamos con el capital adelantado y a partir de él, calcularemos los intereses de la operación y el capital final restante. Si a este capital final le restaremos el importe del adelanto obtendremos la cantidad que se denomina “descuento” o “rebaja”.

• Descuento = Capital Final o Futuro – Capital Adelantado o Presente

• Descuento = Capital * Tipo de interés * Tiempo

Descuento Comercial

Es aquella en la que los descuentos de un periodo cualquiera son proporcionales a la duración del periodo y al capital nominal que se anticipa o descuenta. En el entorno de su aplicación se rige casi exclusivamente en las operaciones de descuento de efectos comerciales.

La ley financiera del descuento comercial, que permite calcular el importe del descuento, es la siguiente:

D = Co * d * t

“D " son los intereses que hay que pagar

“Co " es el capital inicial (en el momento t=0)

“d " es la tasa de descuento que se aplica

“t " es el tiempo que dura la inversión.

Ejemplo: calcular los intereses de descuento de un capital de 600.000 Bs al 15% anual durante 3 meses:

Si utiliza como base temporal meses, tengo que calcular el tipo mensual de descuento equivalente al 15% anual: 1,25 % (=15/12)

Ya puedo aplicar la formula: D= Co * d + t

D= 600,000 * 0,0125 * 3 = 22500 bs

Descuento Racional

Se denomina así a la operación financiera que tiene por objeto la sustitución de un capital futuro por otro equivalente con vencimiento presente, mediante la aplicación de la ley financiera de descuento compuesto. Es una operación inversa a la de capitalización.

La ley financiera de descuento racional viene definida de la siguiente manera:

D= (Co*d*t) / (1+d*t)

“D” Son los interés que hay que pagar

“Co” Es el capital inicial

“d” Es la tasa de descuento que se aplica

“t” Es el tiempo que dura la inversion

Una vez que sabemos calcular los intereses de descuento, podemos ver como se determina el capital final:

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