Matematica

Números enteros Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al cero, 0. Los enteros negativos, como −1 ó −3 (se leen "menos uno", "menos tres", etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo "más" delante de los positivos: +1, +5, etc.

El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra ℤ = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3,...}, que proviene del alemán Zahlen ("números", pronunciado [ˈtsaːlən]).

Los números enteros no tienen parte decimal. Por ejemplo:

−783 y 154 son números enteros

45,23 y −34/95 no son números enteros

Al igual que los números naturales, los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, de forma similar a los primeros. Sin embargo, en el caso de los enteros es necesario calcular también el signo del resultado.

Los números enteros extienden la utilidad de los números naturales para contar cosas. Pueden utilizarse para contabilizar pérdidas: si en un colegio entran 80 alumnos nuevos de primer curso un cierto año, pero hay 100 alumnos de último curso que pasaron a educación secundaria, en total habrá 100 − 80 = 20 alumnos menos; pero también puede decirse que dicho número ha aumentado en 80 − 100 = −20 alumnos.

También hay ciertas magnitudes, como la temperatura o la altura toman valores por debajo del cero. La altura del Everest es 8848 metros por encima del nivel del mar, y por el contrario, la orilla del Mar Muerto está 423 metros por debajo del nivel del mar; es decir, su altura se puede expresar como −423 m.

Números entero negativos

Un número negativo es cualquier número cuyo valor es menor que cero y, por tanto, que los demás números positivos, como 7, 49/22 ó π. Se utilizan para representar pérdidas, deudas, disminuciones o decrecimientos, entre otras cosas.

Se representan igual que los positivos, pero añadiendo un signo menos «−» delante de ellos: −4, −2,5, −√8, etc. (estos números se leen: "menos cuatro", "menos dos coma cinco", etc.) A veces, se añade un signo más «+» a los números positivos para distinguirlos mejor: +3, +9/12, +4√22, etc. (más tres, más 9 doceavos, etc.)

Uno de los usos de los números negativos es representar pérdidas: si una persona en un año gana 20 000 pesos pero gasta 25 000, al final del año ha perdido 25 000 − 20 000 = $ 5000; pero también puede decirse que sus ahorros han aumentado 20 000−25 000

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