Matematicas 2A

Realiza los siguientes ejercicios a partir del teorema de Pitágoras:

a) Determina la longitud AB de la vela que forma el triángulo rectángulo ABC, si la longitud del lado AC= 6.6m y la longitud del lado CB es 8m.

1.- ABC

a=(6.6)²+(b)²=x²= c(8)²

43.53+x²

64-43.53=20.47 √20.47 b=4.52

b) Determina la longitud HI de la vela que forma el triángulo rectángulo GHI, si la longitud del lado GH= 2.4m y la longitud del lado GI es 5m.

2.-GIH

c²=x²+a²

(5)²=b²+(2.4)²

(5)²-(2.4)²

25-5.76=19.24 √19.24 b²=4.38

c) Determina la longitud FE de la vela que forma el triángulo rectángulo DEF, si la longitud del lado DE= 2m y la longitud del lado DF es 4.2m.

3.- DFE

C²=(a)²+(b)²

c²=(4.2)²+(4)²

C²=17.64+4

C²=21.64 √21.64 C²= 4.65

Resuelve el siguiente problema mediante el uso de los criterios de semejanza.

En su clase de fotografía, Mercedes realizó una cámara con una caja, le hizo un pequeño orificio en el punto G. Esta cámara la usó para fotografiar un cuadro de su artista preferido, cuya imagen tiene una altura (DF) de 50 cm. ¿Cuál es el tamaño del artista en la foto (HJ), si la película está a 9 cm del orificio con la lente y la cámara está a 34 cm del cuadro?

A=D A/D 34/9 = 3.7

B=E B/E 34/9=3.7

C=F C/F 50/X

Formula: a²+b²=c²

D²+E²=x

(9)²+(9)²= 81+81= 162 = √162= 12.72

X=12.72

A=D 34/9 =3.7

B=E 34/9 =3.7

C=F 50/12.72

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