Matematicas Administrativas

Ejemplo: Un club social que cuenta con 2,300 afiliados está por incrementar las cuotas mensuales a los asociados, que actualmente pagan $500.00 mensuales. Sin embargo, antes de realizar dicha operación, el consejo directivo realizó una encuesta con la que determinó que por cada incremento de $50.00 podrían perder a 15 socios. Calcula cuál será el comportamiento del ingreso del club al incrementar en $50.00 la cuota mensual.

Solución: Si se considera determinar el ingreso mensual en función de la cuota (precio) que paga cada socio, se tiene las siguientes variables:

x = nueva cuota

y = número de socios

y1 = número de socios antes del incremento en la cuota

y2 = número de socios después del incremento en la cuota

Así se tiene que la nueva cuota menos la cuota anterior representará el incremento de la

cuota, esto es:

Incremento de la Cuota = X - 500

La cantidad de aumentos de $50.00 en el incremento de la cuota estará representada por la siguiente función:

Número de incrementos = (X-500)/50

De esta forma, el número de socios que se retirará por el aumento de la cuota será:

Y2 = 500 ((X-500)/50)

Y2 = 10X - 5000

El número de socios nuevos es:

Y = Y1 – Y2 = 2,300 – (10X -5000)

=7,300 – 10X

Finalmente, tomando en cuenta la función general de ingreso: I (x) = x p

Se tiene que para este caso:

I (x) = (Cuota por mes) Número de socios)

I (x) = xy

I (x) = x(7,300 -10x)

Por tanto, el ingreso mensual en el club social al aplicar la nueva cuota estará dado por la

siguiente función cuadrática:

I (x) = 7,300x – 10x² pesos

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