Matematicas Administrativas
Enviado por rosalescastillo • 5 de Marzo de 2014 • 1.953 Palabras (8 Páginas) • 724 Visitas
UnADM
ALUMNA:
MARIA LOURDES DEL CARMEN ROSALES CASTILLO.
MAESTRO:
LEONEL TERRERO ABARCA.
UNIDAD 2
ACTIVIDADES NUEVAS
Actividades formativas: Los límites y aplicación en funciones
Los siguientes ejercicios son actividades formativas para que el estudiante practique y refuerce sus conocimientos.
Actividad 1. Maximización de costo promedio
El costo promedio mensual debido en una empresa de ensamble de computadoras por unidades ensambladas está dado por la siguiente función:
C(u)= 15000+ 1250/u
En donde u representa el número de unidades ensambladas. Se desea aumentar el número de unidades ensambladas. Determine el costo promedio máximo de la empresa si se aumenta la producción de unidades de ensamblaje.
Respuesta: $15000.00 pesos es el costo promedio mensual.
El costo promedio mensual está dado por la función C(u)=15000+1250/u
La función para costo promedio mensual salió de C(x)=aX+Cf para poder determinar cuál es el costo fijo.
Sustituimos: C(x)15000+1250
El costo promedio mensual es igual al costo total entre el número de unidades ensambladas que aportan al costo.
La función de costo promedio: Cm(x)=Cx/x
Sustituimos: C(x)= ({15000x/x}+{1250/x})= 15000+1250 pesos/x=
C(u)=15000+1250/u
La función de costo promedio mensual tiene 15000 sin la u, porque cada unidad va a costar 15000 más, y los costos fijos no cambian.
Como el número de unidades ensambladas no está definido, se considera infinito y la función tiende a 15000.
En la ecuación se define que tiende a infinito, por lo que al sustituir el valor de u en la misma, cualquier cantidad dividida entre infinito es cero, por lo que el costo fijo entre infinito (1250/infinito) da cero.
FORMULA Y SUSTITUIMOS LOS VALORES EN DICHA FORMULA PARA SABER EL COSTO PROMEDIO MENSUAL.
Cm(x)= 15000+1250 pesos
x
limCm(x)= 15000+lim1250
x→∞ x
limCm(x)= 15000+1250
0
limCm(x)= 15000+0= 15000
Actividad 2. Costo total
Un restaurante bar fue clausurado por no cumplir las medidas de seguridad, las pérdidas por día están dadas por la siguiente función, en miles de pesos.
C(t)= (45000 t^2+ 10.5t)/(3+65t^2 )
Determine cuál será el costo para el restaurante bar, conforme pasa el tiempo.
Respuesta: _$ 692,300.00
Si se toma en cuenta que no especifican durante cuánto tiempo estará cerrado el restaurante entonces el tiempo tiende a ∞.
La función es racional:
Lim f(x)= (lim (4500t2 +10.5t) ) * 1000
x→a x→a 3 + 65t2
Primero se realiza el dividir la función en t2 para poder simplificarla, y queda de la siguiente manera:
4500 + 10.5/t
3t2 +65
si t tiende a ∞ nos queda:
(lim 45000 + 0 )*1000
x→∞ 0 + 65
Resultando: (45000/65)(1000)=(692.30)(1000)Si la función esta expresada en miles multiplicamos 692.30*1000= 692,300
Conclusión: Como no sabemos cuánto tiempo estará cerrado el restaurante, el tiempo tiende a ∞. Y como la función estaba expresada en miles, la pérdida será de $692,300.00 pesos.
Evidencias de aprendizaje álgebra de límites y continuidad
La evidencia de aprendizaje para esta unidad estará conformada por dos ejercicios:
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