Matematicas funciones reales

funciones reales

dados los conjuntos A y B, diferentes de vació se define el producto cartesiano de A y B , de notado como el conjunto de todas las parejas ordenadas tales que la primera componente x, pertenece al conjunto A y la segunda componente y pertenece al conjunto B

relaciones

según el diccionario relación entre otras acepciones esta definida como la conexión de una cosa con otra .correspondiente entre dos personas o cosas que se consideran a fines en algo. veamos si estas definiciones están de acuerdo con el significado matemático de relación.

el conjunto a y b esta formado por parejas ordenadas .esta nos sujiere que debe existir alguna regla o ley que nos permita formar estas parejas.

dados los conjuntos a y b diferentes del vació , se define una relación de a en b como un subconjunto del producto cartesiano a x b , de tal manera que entre los componentes de cada pareja ordenada se cumplan una regla de correspondencia.es posible definir relaciones en un mismo conjunto y estas relaciones tienen sentido.

dominio de una relación

dada una relación cualquiera, se define el dominio de esa relación como el conjunto formado por las primeras componentes de cada pareja ordenada de la relación. la relación definida en el ejemplo anterior tiene la característica que sus primeras componentes son elementos de los números reales .

rango de una relación

dada una relación cualquiera , se define el rango de esa relación como el conjunto por los segundos componentes , de cada pareja ordenada ,volviendo al ejemplo anterior vemos que las segundas componentes de las parejas ordenadas pertenecen al conjunto de los números reales

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